2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Теория графов. Метрические свойства графа.
Сообщение26.09.2015, 18:01 
Добрый вечер.
Подскажите, если в графе центр совпадает с периферией, то получается, что в нем нельзя выделить радиальные цепи?
Ведь по определению такой цепи, начало ее лежит в центре, конец на периферии, а длина равна радиусу, но если центр и периферия совпадают, то получается, что ее начало и конец одновременно лежат и в центре и на периферии.
И можно ли в таком графе выделить диаметральные цепи? В определении диаметральной цепи я вроде противоречий не увидел (начало и конец лежат на периферии, цепь проходит через центр, а длина равна диаметру)

 
 
 
 Re: Теория графов. Метрические свойства графа.
Сообщение26.09.2015, 20:28 
Rostislav1 в сообщении #1056843 писал(а):
Ведь по определению такой цепи, начало ее лежит в центре, конец на периферии, а длина равна радиусу, но если центр и периферия совпадают, то получается, что ее начало и конец одновременно лежат и в центре и на периферии.
А разве определение требует, чтобы начало не лежало в периферии и конец не лежал в центре?

 
 
 
 Re: Теория графов. Метрические свойства графа.
Сообщение26.09.2015, 20:53 
Нет, не требует.
Получается, что любая цепь, у которой длина равна радиусу, будет радиальной? И множество радиальных цепей будет совпадать с множеством диаметральных?

 
 
 
 Re: Теория графов. Метрические свойства графа.
Сообщение26.09.2015, 21:17 
Да и да, т. к. любая вершина, если $r = d$, и радиальная, и периферийная.

 
 
 
 Re: Теория графов. Метрические свойства графа.
Сообщение26.09.2015, 21:39 
arseniiv, понятно, спасибо.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group