2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Разложить корень из z в нуле в ряд
Сообщение25.09.2015, 14:49 


10/09/12
52
Функция $\sqrt{z}$ в нуле имеет устранимую особую точку. Значит в разложении в ряд Лорана должна отсутствовать главная часть, т е должен получиться ряд Тейлора. Но функция в ряд Тейлора не раскладывается. Подскажите где я ошибаюсь, наверное глупая ошибка...

 Профиль  
                  
 
 Re: Разложить корень из z в нуле в ряд
Сообщение25.09.2015, 14:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Функция $\sqrt{z}$ в нуле не дифференцируема.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разложить корень из z в нуле в ряд
Сообщение25.09.2015, 14:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3828
Pallant в сообщении #1056536 писал(а):
Функция $\sqrt{z}$ в нуле имеет устранимую особую точку.
Это неверно. Нуль вообще не является изолированной особой точкой — это точка ветвления.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разложить корень из z в нуле в ряд
Сообщение25.09.2015, 19:03 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Добивка:

Pallant в сообщении #1056536 писал(а):
Функция $\sqrt{z}$ в нуле имеет устранимую особую точку.

Вы явно ориентируетесь на то, что она в выколотой окрестности нуля, дескать, ограничена. Но ведь это потом, гораздо потом; для начала же она должна быть в этой окрестности хотя бы определена. А она этого категорически не хочет.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group