Разложить корень из z в нуле в ряд

[Pallant]

Функция $\sqrt{z}$ в нуле имеет устранимую особую точку. Значит в разложении в ряд Лорана должна отсутствовать главная часть, т е должен получиться ряд Тейлора. Но функция в ряд Тейлора не раскладывается. Подскажите где я ошибаюсь, наверное глупая ошибка...

[Xaositect]

Функция $\sqrt{z}$ в нуле не дифференцируема.

[RIP]

Pallant в сообщении #1056536 писал(а):

Функция $\sqrt{z}$ в нуле имеет устранимую особую точку.

Это неверно. Нуль вообще не является изолированной особой точкой — это точка ветвления.

[ewert]

Добивка:

Pallant в сообщении #1056536 писал(а):

Функция $\sqrt{z}$ в нуле имеет устранимую особую точку.

Вы явно ориентируетесь на то, что она в выколотой окрестности нуля, дескать, ограничена. Но ведь это потом, гораздо потом; для начала же она должна быть в этой окрестности хотя бы определена. А она этого категорически не хочет.