Пусть ОДУ второго порядка, разрешенное относительно старшей производной:

где

- рациональная функция своих переменных, имеет рациональное общее решение

то есть

- также рациональная функция своих переменных.
Всегда ли такие ОДУ обладают точечными симметриями? Экспериментально у меня получается, что ответ положительный. Но теоретическую базу подвести под это не удается

i |
Сорри, опечатка! Вместо  надо читать  Deggial: формула поправлена. |