каждая дробь с концом из единиц равна ровно одной дроби не с концом из единиц.
Дело не в этом, а просто в том, что количество таких дробей счётно. Прибавление же к бесконечному множеству счётного его мощности, как известно, не меняет (факт вполне элементарный).