2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40 ... 48  След.
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение11.09.2024, 11:54 
Аватара пользователя


29/04/13
8179
Богородский
Выяснив вроде всё что надо по 9-кам, я посчитал кое-что по 11-кам:

Код:
  Pattern   Naideno  Diapazon         Time
  11-132-1   0 kort.    0-37#     68   min
  11-132-2   2 kort.    0-37#       
  11-144-1   2 kort.    0-37#       
  11-144-2   2 kort.    0-37#       
  11-144-3   2 kort.    0-37#       
  11-144-4   3 kort.    0-37#     72   min   

  11-132-1  31 kort.    0-41#     
  11-132-2  37 kort.    0-41#       
  11-144-1  48 kort.    0-41#       
  11-144-2  19 kort.    0-41#       
  11-144-3  23 kort.    0-41#       
  11-144-4  26 kort.    0-41#   


Видимо, можно по Базе подобрать такой паттерн для которого нашлось 11 кортежей до 41#. Но, чтобы сравнивать время это надо старым способом обсчитать 0-41# за 40+ часов. Неохота.

А почему 11? Потому что прогноз (матожидание) по HL-1 почти 11:

Код:
  Паттерн   Прогноз   Диапазон
   19-252   11 kort.     0-71#

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение11.09.2024, 13:22 
Заслуженный участник


20/08/14
11795
Россия, Москва
А у меня результаты по 9-108 ровно обратные (на 37#):
Код:
Проход от чистых:
17#: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 50, 156, 388, 320, 98, 10], sum=1024
9+9+464623: time 6,304 ms
9+9+45779: time 6,394 ms
9+10+314473:1684732833943: [   0,  18,  24,  48,  54,  60,  84,  90, 108], len=9, valids=9, nn=4941982
Проход от грязных:
17#: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 50, 156, 388, 320, 98, 10], sum=1024
9+15+169903: time 6,062 ms
9+15+24043:71200853743: [   0,  18,  24,  48,  54,  60,  84,  90, 108], len=9, valids=9, nn=3130834
От грязных до обнаружения решения проверено в полтора раза меньше кортежей.

То же на 31#:
Код:
Проход от чистых:
17#: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 50, 156, 388, 320, 98, 10], sum=1024
9+9+464623: time 209 ms
9+9+45779: time 211 ms
...
9+11+320473:3905211463: [   0,  18,  24,  48,  54,  60,  84,  90, 108], len=9, valids=9, nn=5382151
Проход от грязных:
17#: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 50, 156, 388, 320, 98, 10], sum=1024
9+15+169903: time 211 ms
9+15+24043:71200853743: [   0,  18,  24,  48,  54,  60,  84,  90, 108], len=9, valids=9, nn=111816
Разница вообще в 48 раз в пользу грязных.

Да, я проверял лишь до первого найденного, а не до 6 или 4 или 11.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение11.09.2024, 13:28 
Аватара пользователя


29/04/13
8179
Богородский
Dmitriy40, но Вы прогу-то не показываете. Как её оценить?

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение11.09.2024, 13:35 
Заслуженный участник


20/08/14
11795
Россия, Москва
А для 11-168 на 41# выгоднее от чистых идти:
Код:
23#: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 64, 486, 2244, 7574, 14018, 14996, 10076, 3674, 606, 22], sum=53760
11+14+115493263: time 944 ms
...
11+14+197920439: time 952 ms
11+14+21794489:52645923442829: [   0,  30,  48,  54,  78,  84,  90, 114, 120, 138, 168], len=11, valids=11, nn=14382564
Проход от грязных перебрал последние две группы (а это больше 176млн кортежей) и решения не нашёл.

(Прога)

Код:
v=[0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168];
t0=getwalltime(); pdiv=23; pend=41;
m=vector(pdiv,i,[]); am=vector(#m,i,[]); a=setminus(vector(v[#v]/2,i,i*2),v); all3=vecprod(primes([2,#m]));
{forprime(p=2,#m,
   m[p]=setminus(vector(p,i,i-1),Set(-v%p));
   am[p]=vector(p-1,i,fromdigits(Vecrev(apply(t->(t+i)%p>0,a)),2));
);}
{Iterate(p,b,x0)=my(j,bb,kk,xx);
   for(j=1,#m[p],
      bb=bitand(b,am[p][m[p][j]]);
      kk=hammingweight(bb);
      xx=chinese(x0,Mod(m[p][j],p));
      if(p<#m,
         Iterate(nextprime(p+1),bb,xx);
      ,
         mapput(nums[kk],lift(xx),0);
      );
   );
}
{nums=vector(99,i,Map());
Iterate(3, 2^#a-1, Mod(1,2));
n=#nums; while(n>0&&#nums[n]==0,n--); print1(#m,"#: [0"); s=0; for(k=1,n, print1(", ",t=#nums[k];s+=t;t);); print("], sum=",s);
m=vector(pend,i,[]); am=vector(#m,i,[]); pr=primes([pdiv+1,#m]); nn=0;
forprime(p=2,#m, m[p]=setminus(vector(p,i,i-1),Set(-v%p)); );
forstep(kk=1,#nums,1, foreach(nums[kk],xx, x3=xx[1][1];
   t1=getwalltime();
   forvec(iv=vector(#pr,i,[1,#m[pr[i]]]), nn++;
      x=lift(chinese(concat([Mod(x3,all3)],vector(#iv,i,Mod(m[pr[i]][iv[i]],pr[i])))));
      if(!ispseudoprime(x) || !ispseudoprime(x+v[#v]), next);
      foreach(v,d, if(!ispseudoprime(x+d), next(2)); );
      vv=primes([x,x+v[#v]]); if(#vv<#v, next);
      vv=vv-vector(#vv,i,x);
      zz=Set(concat(vv,v));
      z=vector(#zz,i,if(!setsearch(v,zz[i]),-1,!setsearch(vv,zz[i]),+1,0));
      wi=zz; for(i=1,#wi, wi[i]=strprintf("%4s",concat(if(z[i]<0,"-",z[i]>0,"+",""),wi[i]));); k=#select(t->(t==0),z);
      w=strprintf("%u+%u+%u:%u: [%s], len=%d, valids=%d, nn=%d",#v,kk,x3,x,strjoin(wi,","),#vv,k,nn); print(w); if(#vv==#v, break);
   );
   t3=getwalltime();
   print(#v,"+",kk,"+",x3,": time ",strtime(t3-t1));
   if(#vv==#v, quit);
));
quit;}

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение11.09.2024, 13:51 
Аватара пользователя


29/04/13
8179
Богородский
Спасибо, посмотрю. Это у Вас 11-168-10, там 19 kort. в 0-41#. Лучше 11-168-2, там 13 кортежей. Паттерн с 11-ю штуками пока не нашёл.

Смотреть только первый кортеж это очень ненадежно. Или тогда нужно смотреть очень много паттернов, десятки-сотни.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение11.09.2024, 14:08 
Заслуженный участник


20/08/14
11795
Россия, Москва
А вот ожидаемые объёмы для 13-192. Делим на группы 29#:
29#: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 12, 296, 2268, 8936, 25320, 49888, 69616, 68268, 44698, 19892, 5218, 500], sum=294912
До 47# известно 27 кортежей в группах:
29#: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 6, 3, 7, 6, 3, 1], sum=27
А значит до нахождения левого надо проверить как минимум полностью группы 13+13, 13+14, 13+15, в которых суммарно 12+296+2268=2576 вариантов, а до нахождения правого кортежа надо проверить как минимум группы 13+23, 13+24, в которых суммарно 5218+500=5718 вариантов. От чистых выгоднее. Это если повезёт и кортеж будет прямо первым в своей группе.
Если не повезёт и придётся проверить примерно половину группы с кортежем, то с чистых придётся проверить 2576+8936/2=7044, с грязных 5718+19892/2=15664. И тоже выгоднее с чистых.

Как-то не прослеживается строгой зависимости от порядка обхода.

Yadryara в сообщении #1654257 писал(а):
Это у Вас 11-168-10, там 19 kort. в 0-41#. Лучше 11-168-2, там 13 кортежей.
Я брал строго внутренности 19-252, они более интересны.
Yadryara в сообщении #1654257 писал(а):
Смотреть только первый кортеж это очень ненадежно.
Согласен. Однако ищу то 19-252 я именно так!
Yadryara в сообщении #1654257 писал(а):
Или тогда нужно смотреть очень много паттернов, десятки-сотни.
Так как мы не знаем распределения чистых 19-252 по группам (пока ни одного не нашли), то лучше не искать реальные кортежи, а лишь оценивать их вероятность (какую долю от общего количества кортежей придётся в среднем проверить) по делению на группы, как вон я чуть выше с 13-192. Это считается быстро (всего лишь деление на группы и всё, сами кортежи искать в группах не надо). И да, на десятках-сотнях вариантов паттернов.
И наверное отдельно проверить зависит ли оно от деления на группы

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение12.09.2024, 04:39 
Аватара пользователя


29/04/13
8179
Богородский
Поразбирался. Поразительный вывод: Ваша прога у меня на компе работает существенно медленнее моей. Возможно, Вы не вникали как у меня сделано.

Yadryara в сообщении #1654217 писал(а):
13 секунд на кортеж! Это вам не 36 секунд старым способом.

По Вашей проге, идя от чистых, первый чистый кортеж 9-108 нашёлся аж за 86 секунд.

По Вашей проге 1-й кортеж для 11-168-10 искался у меня 4 минуты, а 1-й кортеж для 11-168-2 по Вашей же проге — 7 часов. Вот и делай после такого выводы по одному кортежу.

Dmitriy40 в сообщении #1654259 писал(а):
И тоже выгоднее с чистых.

В 2 с лишним раза таким способом. После того как я вернулся к простому рассуждению, в вопросе о преимуществе чистых сомнений нет. Как его эффективнее использовать, вот вопрос.

Dmitriy40 в сообщении #1654251 писал(а):
Код:
9+9+464623: time 209 ms
9+9+45779: time 211 ms

У меня комп то же самое считал чуть ли не в 5 раз медленнее:

Код:
9+9+464623: time 976 ms
9+9+45779: time 1,055 ms


Dmitriy40 в сообщении #1654259 писал(а):
И наверное отдельно проверить зависит ли оно от деления на группы

Ну так я проверял. Для 9-108 делил от 11# до 23#. 17# оказался выгоднее всего. А ведь есть ещё экзотические способы деления типа Вашего 29#/17.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение12.09.2024, 05:57 
Аватара пользователя


29/04/13
8179
Богородский
Да, медленно у меня работает Ваша прога. Моя прога старым способом сделала тотальную проверку (по всему диапазону) за 9.5 минут и нашла все 16 кортежей:

Yadryara в сообщении #1654114 писал(а):
Код:
  Pattern   Naideno  Diapazon        Time
...
   9-108    16 kort.    0-31#     25.0 min     setsearch   9.5 min

Ваша прога, если убрать стоп после 1-го кортежа, отработала за 16 минут. В среднем по минуте тратила на кортеж. Почему так медленно?

Прикинул: полная отработка 11-168-2 в 0-41# по Вашей проге должна занять у меня не меньше 74 часов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение12.09.2024, 13:16 
Заслуженный участник


20/08/14
11795
Россия, Москва
Yadryara в сообщении #1654332 писал(а):
Почему так медленно?
Ну разве это медленно, 16мин против 9.5мин? Я уж испугался думал в десятки раз разница. ;-)
А причины ... У меня внутри цикла forvec делается concat, который весьма тормозной, уже он легко может дать такой проигрыш. Далее, во второй Вашей проге перед проверкой на простоту делается setsearch, который существенно быстрее и отбрасывает много неподходящих вариантов. Плюс у Вас цепочка nextprime, а у меня primes, первая обрывается намного раньше, у меня же выполняется до конца и лишь потом анализируется сколько там оказалось простых.
Короче я просто не заботился о скорости (за исключением добавления проверки по ispseudoprime, уже ускорившей в несколько раз, паразитным эффектом которой стало всегда правильное valids), так что не удивился бы проигрышу и в разы.
Хотя проверил, setsearch улучшила время незначительно, с 51с до 47с на группу (для 13-192). Это под x64, зато под x32 улучшение кратно, с 147с до 57с, почти догнало x64.
Yadryara в сообщении #1654330 писал(а):
У меня комп то же самое считал чуть ли не в 5 раз медленнее:
А вот тут почти наверняка половина разницы из-за x64 против x32, всё же работа с длинными числами на x64 ощутимо быстрее. Например 9-108 у меня выполняется за 212мс на группу под gp64 против 555мс под gp32 (а 13-192 за 51с против 147с). Где ещё почти двухкратная разница я не очень уверен, но в общем не удивительно.

Yadryara в сообщении #1654330 писал(а):
А ведь есть ещё экзотические способы деления типа Вашего 29#/17.
Они по необходимости, ради упрощения кода (и соответственно ускорения) и сокращения его размера. Есть большая разница оперировать с 64-битными числами (как результатом умножения 32х32) в одном регистре процессора (и одной командой) или с 128-битными (после умножения 64х64), второе заметно медленнее, потому 128-битный результат получается лишь последней операцией (что как раз несложно), но тогда во внутреннем цикле требуется чтобы общий объём перебираемых простых (праймориал) не превышал $2^{32}$ (заодно это вдвое сокращает размер таблицы длиной десяток тысяч элементов) и в то же чтобы время внутренний цикл перебирал не слишком мало вариантов (десяток-два тысяч), иначе возрастёт доля накладных расходов. Вот и получается что приходится 17 (или 13 или 11) перекидывать во внутренний цикл. Какое будет деление на группы для 71# я кстати пока вообще без понятия, там какжется финта с 17 не хватает и придётся выдумывать что-то ещё.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение13.09.2024, 07:33 
Аватара пользователя


29/04/13
8179
Богородский
Yadryara в сообщении #1654332 писал(а):
Моя прога старым способом сделала тотальную проверку (по всему диапазону) за 9.5 минут и нашла все 16 кортежей:

Да, забыл сказать. Моя новая прога ту же тотальную проверку сделала заметно быстрее — за 6.5 минут. 24 секунды на кортеж. И я не разобрался почему.

Dmitriy40 в сообщении #1653506 писал(а):
Да, и много чего ещё не понимает. Как ту же теорию вероятностей, даже азы, очень умильно смотреть как "Петухов же обещал найти 19-252 за полгода (или до 1e24), а воз и ныне там" и похожие её высказывания.

Тут возможно дело в сознательном искажении Ваших и моих слов.

Самое главное, что по коротким цепочкам длиной 17 и меньше, теперь можно полностью посчитать прогноз по HL-1 для чистых. Не по моему или Вашему мнению, не на кофейной гуще, а по формулам Харди и Литтлвуда, уважаемых математиков.

Бери программы, да считай какие хочешь кортежи, не длиннее 19-ти.

Нет, надо зачем-то дважды перепутать. Прогноз в 20 штук, который сделан для чистых для 0-61#, отнести ко всем для 67#.

Повторяю, здесь все прогнозы именно по чистым кортежам :

Код:
  Паттерн     Прогноз   Диапазон
  17-240-1   20 kort.     0-61#
  17-240-1  300 kort.     0-67#

  19-252     11 kort.     0-71#

Это округлённо.

А количества всех (и грязных и чистых) в 10-20 раз больше. Их легко посчитать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение23.09.2024, 12:25 
Заслуженный участник


20/08/14
11795
Россия, Москва
Вчера утром нашлась первая центральная 15-ка, в более грязных группах:
19+29:3572117310161407414070591: [ +0, -2, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240,+246, 252], len=18, valids=17
На текущий момент обработано 1754 варианта из 13824 или 12.688%, 902 в более чистых и 852 в более грязных.
Центральных 13-ек найдено 16шт, из них по прежнему 2шт с другим паттерном, 8шт в более чистых и 8шт в более грязных группах.
Цепочек с valids=18 найдено 33шт, из них 13шт в более чистых группах и 20шт в более грязных. Распределение их по группам:
29#/17: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 7, 0, 0, 0, 0, 9, 8, 2, 0, 1], sum=33
67#: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 4, 2, 4, 5, 3, 4, 3, 2, 2], sum=33
Цепочек с len=19 и правильными концами найдено 23096шт. Распределение их по valids=7..18: [2, 31, 255, 1002, 2677, 5010, 6164, 4842, 2357, 660, 89, 7] (представляете как знатно мог бы заспамить тему показывая даже только их с valids от 13 и выше? :mrgreen: ). Распределение их по группам:
29#/17: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 18, 368, 1895, 4555, 0, 0, 0, 0, 6899, 6949, 1830, 518, 64], sum=23096
67#: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 6, 36, 157, 443, 993, 1455, 1899, 2241, 2829, 3606, 3854, 2863, 1706, 741, 225, 35, 6], sum=23096
Единственная цепочка из группы 19+11 для 67#:
19+23:2663651169256372061953007: [ 0, 6, 12, +30, +42, 72, -86, 90, -92, 96,-110, 120,+126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252], len=19, valids=16
Распределение только 7шт valids=18 из них по группам:
29#/17: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 2, 0, 0, 0, 0, 1, 1], sum=7
67#: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1], sum=7
Вот тут (в группах 29#/17) я явно вижу преимущество перебора от чистых.
Всего в логи размером 125МБ записано 667628 цепочек с len не меньше 17. Более чистые группы дают в среднем вдвое меньше цепочек чем более грязные.

Расчётное время нахождения второй известной грязной 19-ки (найденной в начале августа), 1.79e24 - конец месяца, числа 29-30. Первой, 1.3e24, найденной старой программой - сильно позже, месяцев через 5.

Вчера придумал как легко исключить посчитанные другим способом в августе 6.15%, но решил не делать, пусть считает всё, экономия пары недель из 9 месяцев не кажется существенной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение23.09.2024, 16:11 
Аватара пользователя


29/04/13
8179
Богородский
Спасибо, интересно. Почти нечего коментить, понятно и ожидаемо. Правда, я полагал, что Вы будете только от более чистых групп теперь идти, а не с двух сторон к центру.

Разве что вот здесь:

Dmitriy40 в сообщении #1655703 писал(а):
Распределение только 7шт valids=18 из них по группам:

Это не просто valids=18, а именно дро, то есть len=19? Просто с valids=18, видимо намного больше.

-- 23.09.2024, 16:16 --

Так и есть, с valids=18 33 штуки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение23.09.2024, 18:18 
Заслуженный участник


20/08/14
11795
Россия, Москва
Yadryara в сообщении #1655752 писал(а):
Правда, я полагал, что Вы будете только от более чистых групп теперь идти, а не с двух сторон к центру.
Дык два компа, один существенно медленнее (основной рабочий, раз в 5), вот и удобнее идти не пересекаясь, с разных сторон.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение27.09.2024, 18:13 
Заслуженный участник


20/08/14
11795
Россия, Москва
Dmitriy40 в сообщении #1653751 писал(а):
Вот подтвердить минимальность известной 17-240-1 - полезно, мне по оценке на это хватило бы недели старой программой, собственно прикину ещё раз: перебрать надо 59# (реально половину, но мне теперь проще весь), в нём 9e14 вариантов, с моей скоростью 1e10/с (для новой программы с КТО) хватит типа суток что ли ... :shock: И полтора месяца на 61#, в котором должно быть в 5 раз больше этих цепочек (штук 30) чем известные 6шт до 2e22. Неделю на это жалко, а вот сутки ... Если вспомню как поправить программу под 17-240-1 (с наскока почему-то не получилось, уже пробовал, один из 4-х тестов в проге ошибается (настолько он хитро оптимизирован под 19-252), а без него скорость заметно падает, раза в 2 кажется), то может и посчитаю. Но 59#, не дальше, недель на это жалко.
Вчера дошли руки таки найти тот странный баг в программе, оказалось он не в самом тесте, а в инициализации таблиц для него, слишком переоптимизировал вычисление и одна из констант стала неявной, вот про неё и забыл когда правил код из 19-252 к 17-240 (и соответственно в программе поиска 19-252 бага точно нет, чего опасался). После исправления скорость вернулась к нормальной (1e10 вариантов/с), так что запустил счёт 17-240 (которая центральная в 19-252) по всему 59#, хватило 27ч.
Самое главное: кроме одной известной других 17-240 не нашёл, что можно считать подтверждением её минимальности.
Плюс нашёл все грязные 17-240 во всём 59#, их оказалось 13шт (кроме одной чистой), из них 1шт до 1e20 и 7шт до 1e21 (и чистой). Покажу все 14шт найденных цепочек с valids=17 (и чистую и грязные):
89207733312741151327: [ 0, -4, 6, 24, 36, 66, 84, 90,-112, 114, 120, 126, 150, 156, 174,-192, 204, 216, 234, 240], len=20, valids=17
205467410125360332883: [ 0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126,-136, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240], len=18, valids=17
348413329032411643373: [ 0, 6, 24, 36, -38, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174,-176, 204, 216,-224,-228, 234, 240], len=21, valids=17
499329670718617444247: [ 0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126,-146, 150, 156,-170, 174, 204, 216, 234, 240], len=19, valids=17
685422702762503426093: [ 0, 6, 24, 36, -44, -48, 66, 84, -86, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240], len=20, valids=17
874900086586172867047: [ 0, 6, 24, -34, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204,-210, 216, 234, 240], len=19, valids=17
972196171597793081873: [ 0, 6, -14, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174,-180, 204, 216, 234, 240], len=19, valids=17
1006882292528806742267: [ 0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240], len=17, valids=17, FOUND! - чистая
1104148931136722879627: [ 0, 6, -14, 24, 36, -62, 66, -72, 84, 90, 114,-116, 120, 126,-134,-140, 150, 156,-170, 174, 204, 216, 234, 240], len=24, valids=17
1142044379075513777537: [ 0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, -92, 114, 120, 126, 150, 156, 174,-176,-200, 204, 216, 234, 240], len=20, valids=17
1144356700228770973163: [ 0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174,-176, 204, 216, 234, 240], len=18, valids=17
1149386702406793224047: [ 0, 6, 24, 36, 66, 84, -86, 90, 114, 120, 126,-134, 150, 156, 174, 204,-212, 216, 234, 240], len=20, valids=17
1275845677741545820583: [ 0, 6, -20, 24, 36, -48, 66, 84, 90, -98, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216,-218, 234, 240], len=21, valids=17
1476534327408014082427: [ 0, 6, 24, 36, -52, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240], len=18, valids=17

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение29.09.2024, 14:04 
Заслуженный участник


20/08/14
11795
Россия, Москва
В поиске 19-252 вчера и в четверг соответственно найдены (увидел лишь сегодня) две любопытные цепочки:
5873312400086380609606073: [0, 6, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 234, 240], n=15 (из 5873312400086380609606067: [ 0, -2, 6, 12, +30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210,+222, 240, 246,+252], len=17, valids=16)
6871322941282233102995147: [ 0, 6, 12, +30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210,+222, 240, 246, 252], len=17, valids=17 (тут даже пропуски симметричны)
К сожалению обе они не являются центральными в 19-252 так как имеют другие паттерны.

После 23.09 найдены и 5шт valids=18 (4шт из них в более чистых), мне понравилась такая:
1777440589720579757739587: [ 0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96,+120, 126, 132, 156, 162, 180,-194, 210, 222, 240, 246, 252], len=19, valids=18

Все три показанные цепочки в группе 19+24 в 29#/17, в ней осталось досчитать 25 вариантов, сегодня ночью все 4 более чистых группы закончатся и начнётся группа 19+25 с 1896 вариантами.

Dmitriy40 в сообщении #1655703 писал(а):
Расчётное время нахождения второй известной грязной 19-ки (найденной в начале августа), 1.79e24 - конец месяца, числа 29-30.
А вот здесь я где-то просчитался, нужно ещё дней 6 до неё, к следующим выходным (она будет в 1371-м варианте, а сейчас проверен 1125-й вариант, при скорости на втором компе 44 вариантов в сутки).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 716 ]  На страницу Пред.  1 ... 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40 ... 48  След.

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group