Новая задачка, тоже кортежи получаются из последовательных простых чисел, только не симметричные... пока.
Дальше-то мне надо будет именно симметричные. Но всё по порядку.
Ищем наборы простых чисел-близнецов, следующих подряд.
В OEIS есть целый ряд последовательностей из таких наборов.
Я начала с последовательности
A035794 - это по 6 пар близнецов подряд.
Написала программку на PARI/GP, осваиваюсь потихоньку
Программка (с записанным в ней последним проверенным интервалом):
Код:
{forprime(n=42999999000,44000000000, i=0; j=0; k=0; m=0; q=0; t=0; u=0; v=0; d=0; l=0; p=nextprime(n+1); if(p-n==2, i=nextprime(p+1); j=nextprime(i+1) );
if(j-i==2, k=nextprime(j+1); m=nextprime(k+1) ); if(m-k==2, q=nextprime(m+1); t=nextprime(q+1) );
if(t-q==2, u=nextprime(t+1); v=nextprime(u+1) ); if(v-u==2, d=nextprime(v+1); l=nextprime(d+1) );
if(l-d==2, print(n);print(p);print(i);print(j);print(k);print(m);print(q);print(t);print(u);print(v);print(d);print(l) ) )
}
Проверяла по 1 млрд. Работает медленно. Решений попадается примерно одно на 1 млрд.
Вот такое продолжение нашла для последовательности (если моя программка не врёт):
Код:
27 25718499449
28 26356789367
29 26822359631
30 27750475847
31 30297114227
32 31196994041
33 31876987529
34 33435003527
35 35298372449
36 37157452247
37 37703041289
38 39406119419
39 39500394779
40 42352213229
41 43868105219
Эти результаты уже ввела. Можно ещё посчитать.
Ну, с 6 парами подряд довольно легко.
Теперь можно попробовать продолжить следующую последовательность
A035795, в ней по 7 пар близнецов подряд. Это посложнее будет, наверное. Я ещё не пробовала.
А вот по 8 пар близнецов подряд в OEIS нет последовательности.
Первый такой набор известен, приведён в
головоломке.
А вот следующие наборы надо искать.
Наборы по 8 пар близнецов подряд интересны тем, что дают кортеж длины 16 из последовательных простых чисел. Но только не всегда симметричными будут эти кортежи. А вот когда симметричные, то из них уже и пандиагональные квадраты 4-го порядка можно иногда составить, к сожалению, далеко не из каждого симметричного кортежа.
А в перспективе наборы по 9 пар близнецов подряд. Там есть и задачка одна весьма интересная и сложная, которая давно повисла и ждёт своего часа.
-- Пн окт 05, 2015 20:55:38 --У
Jarek есть несколько квадратов, составленных из таких КПППЧ (8 пар близнецов подряд).
Покажу один, конечно, не полностью, а только паттерн (первый элемент кортежа p не показываю):
Код:
p: 0,2,12,14,42,44,54,56,120,122,132,134,162,164,174,176
Красивые квадратики получаются из близнецов
) и нашли бы все решения.
![$[26006283303007433, 26036313303007433]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/d/5/1d5e743f513c82ebd13789c8007601e782.png "$[26006283303007433, 26036313303007433]$")
.![$[ 20 \cdot 10^{15}, 26 \cdot 10^{15}]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/5/8/9587bdff116a83a42a41eec8974c465c82.png "$[ 20 \cdot 10^{15}, 26 \cdot 10^{15}]$")
нужно несколько месяцев, то почему Вы считаете по Вашей программе будет результат за сутки - двое?
элемента до 