Задача о хождении кругами

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Астрономия»
Причина переноса: в соответствующий раздел

[NSKuber]

(Оффтоп)

На обоих фотографиях север сверху, а вот восток и запад с разных сторон.

[kp9r4d]

Спасибо, всё понял. Почему-то интуитивно воспринимал «впереди» как «сверху», а «сзади» как «снизу». Спасибо вам за потраченное время.

[Pphantom]

Авторское объяснение кривовато, поскольку неявно подразумевает одну неочевидную деталь.

Давайте для простоты будем считать, что мы находимся в Северном полушарии, причем где-то на средних широтах. Тогда, посмотрев на картинку со страницы 9 у Шеня, можно заметить, что для большинства звезд суточные параллели расположены таким образом, что выше всего над горизонтом звезда поднимается на юге. Затем учитываем, что на небольших высотах что-либо, кроме Солнца и Луны, наблюдать весьма затруднительно (поглощение в земной атмосфере мешает), и делаем отсюда важный вывод - в подавляющем большинстве случаев при наблюдениях нас будет интересовать южный сектор неба. Некоторые объекты (находящиеся в приэкваториальных областях небесной сферы) просто видны только там, у некоторых при этом условия наблюдения оказываются наилучшими.

Теперь представим себе, что мы, будучи наблюдателем на той же картинке, рисуем карту неба таким образом, чтобы направление на юг было в центре (ведь именно оно нам в первую очередь и нужно). На картинке со страницы 9 мы сидим в центре сферы и смотрим направо. Что у нас на картинке будет находиться в правой части, а что - в левой?

Осталось разобраться, почему на картинке запад и восток подписаны именно таким образом. Тут дело в том, что наблюдатель у нас стоит на поверхности Земли - еще одной сфере, которая на картинке не нарисована. Слева (для нас) от него находится направление к северному полюсу Земли, соответственно, дальше от нас - направление на восток, ближе к нам - на запад. На небесной сфере по аналогии используются те же названия.

P.S. Кстати, заодно уж...

kp9r4d в сообщении #1050818 писал(а):

Начал читать брошюру Шеня «Космография», так как школьный курс астрономии прошёл мимо меня.

Полезно иметь в виду две вещи.

Во-первых, то, что описано у Шеня - это крошечный "технический" раздел даже не астрономии в целом, а школьного курса астрономии. Как таблица умножения в рамках курса математики.

Во-вторых, в брошюре осталось (несмотря на подсказки Сурдина) некоторое количество неточностей, а также проблемы вроде той, которую мы сейчас разбираем. В общем-то, при всем уважении к А.Шеню, стоит понимать, что это хороший (даже очень хороший) реферат дилетанта, последовательно изложившего результаты попыток разобраться в предмете. Использовать его в качестве базового источника информации несколько нерационально - книг (в том числе и легкодоступных в Интернете) по этому поводу очень много.

[kp9r4d]

Pphantom в сообщении #1050923 писал(а):

Давайте для простоты будем считать, что мы находимся в Северном полушарии, причем где-то на средних широтах. Тогда, посмотрев на картинку со страницы 9 у Шеня, можно заметить, что для большинства звезд суточные параллели расположены таким образом, что выше всего над горизонтом звезда поднимается на юге.

Разве не на севере наоборот?

(Оффтоп)

Pphantom в сообщении #1050923 писал(а):

Использовать его в качестве базового источника информации несколько нерационально - книг (в том числе и легкодоступных в Интернете) по этому поводу очень много.

Мне он просто нравится как автор, не будет ли вреда, если дочитаю?

[Pphantom]

kp9r4d в сообщении #1050930 писал(а):

Разве не на севере наоборот?

Для большинства звезд.

Собственно, давайте честно посчитаем. Если широта места наблюдения $\varphi$, то кульминировать к северу от зенита будут звезды со склонениями $\delta > \varphi$, а звезды со склонениями $\delta < \varphi - 90^\circ$ будут невосходящими в данном месте. Будем считать радиус сферы единичным. Если взять в качестве широты $\varphi = 45 ^\circ$ (и для "средних широт" сойдет, и соответствует той же картинке со стр.9), то площадь каждой из "шляпок" (и с кульминирующими к северу от зенита звездами, и с невосходящими) будет равна $2\pi \cdot (1-\cos 45^\circ) = \pi (2- \sqrt{2}) \approx 0.6\pi$. Поскольку общая площадь сферы $4\pi$, то это означает, что к северу от зенита будут кульминировать $0.6/(4-0.6) \approx 1/6$ видимых в данной местности звезд.

Само собой, это в предположении, что звезды распределены по небесной сфере равномерно. В действительности это не совсем так, но отклонение (для ярких звезд) только усиливает полученный результат.

kp9r4d в сообщении #1050930 писал(а):

Мне он просто нравится как автор, не будет ли вреда, если дочитаю?

Да нет, конечно.

[kp9r4d]

Да, я понял, неправильно прочитал:

kp9r4d в сообщении #1050930 писал(а):

для большинства звезд суточные параллели расположены таким образом, что выше всего над горизонтом звезда поднимается на юге.

спасибо!

[Munin]

Pphantom в сообщении #1050923 писал(а):

В общем-то, при всем уважении к А.Шеню, стоит понимать, что это хороший (даже очень хороший) реферат дилетанта, последовательно изложившего результаты попыток разобраться в предмете. Использовать его в качестве базового источника информации несколько нерационально - книг (в том числе и легкодоступных в Интернете) по этому поводу очень много.

Не порекомендуете каких-либо именно на таком же уровне популярности?

[Pphantom]

Munin в сообщении #1050975 писал(а):

Не порекомендуете каких-либо именно на таком же уровне популярности?

Тут, пожалуй, соответствующий раздел любого школьного учебника (того же Воронцова-Вельяминова) + А.А.Михайлов "Земля и ее вращение" (она издавалась в "Библиотечке "Кванта").

[kp9r4d]

Кстати, перечитал внимательнее.

Pphantom в сообщении #1050923 писал(а):

Теперь представим себе, что мы, будучи наблюдателем на той же картинке, рисуем карту неба таким образом, чтобы направление на юг было в центре (ведь именно оно нам в первую очередь и нужно). На картинке со страницы 9 мы сидим в центре сферы и смотрим направо. Что у нас на картинке будет находиться в правой части, а что - в левой?

Если мы смотрим направо, будучи направленными на юг, то мы будем смотреть на запад.

Pphantom в сообщении #1050923 писал(а):

Осталось разобраться, почему на картинке запад и восток подписаны именно таким образом. Тут дело в том, что наблюдатель у нас стоит на поверхности Земли - еще одной сфере, которая на картинке не нарисована. Слева (для нас) от него находится направление к северному полюсу Земли, соответственно, дальше от нас - направление на восток, ближе к нам - на запад. На небесной сфере по аналогии используются те же названия.

Шень текстом писал, откуда эта сфера берётся, и что направления индуцированы из соответствующих направлений на Земле. Но про дальше-ближе я не понял. Мне не очень понятно, что вы пытались объяснить, почему направления на звёздных картах запад-восток местами поменяли? А объяснение с листком, которое дал NSKuber неверно выходит? Спасибо.

[Pphantom]

kp9r4d в сообщении #1051006 писал(а):

Если мы смотрим направо, будучи направленными на юг, то мы будем смотреть на запад.

Нет, вправо - для "внешнего зрителя", разглядывающего картинку в брошюре Шеня.

kp9r4d в сообщении #1051006 писал(а):

Но про дальше-ближе я не понял.

Картинка изображает объемный объект, какая-то часть которого находится ближе к зрителю, какая-то - дальше.

kp9r4d в сообщении #1051006 писал(а):

А объяснение с листком, которое дал NSKuber неверно выходит?

Верно, но его нужно дополнить - оно не объясняет, почему нужно, чтобы именно север оказался сверху (а не, например, восток - справа).

[Anton_Peplov]

Munin
Только, если будете интересоваться такими вещами как системы координат и шкалы времени, учтите, что в этом отношении старые книги уже не хороши. Основу они дают верно (звездное время - оно и в Африке звездное время), но с тех пор требования к точности многократно выросли и, соответственно, стандарты изменились. Например, в старых книгах сказано, что при измерении времени нет никакой необходимости учитывать неравномерность вращения Земли вокруг своей оси, а на сегодняшний день такая необходимость сто лет в обед как есть, и ее учитывают. Могу порекомендовать книжку Жаров. Сферическая астрономия. Она свежая (год выпуска не помню, но точно после 2000 г.), обстоятельная, понятная и не требует практически никаких предварительных знаний (даже основные теоремы сферической геометрии там сформулированы в Приложениях).

[Munin]

Anton_Peplov
Мне, вообще-то, не для себя :-) Спасибо.

[Geen]

grizzly в сообщении #1050890 писал(а):

имеется более очевидная несчётная.

Прошу прощения, можно чуть подробнее?

[grizzly]

Geen в сообщении #1051072 писал(а):

Прошу прощения, можно чуть подробнее?

Ну в том смысле, что можно стартовать с любого меридиана