Найти поток векторного поля

[schooolboy]

Найти поток векторного поля
F=(x+z , x+y , z+y)
Через внешнею поверхность S тела
$x^2+y^2 \leqslant R^2$ , $0 \leqslant z\leqslant y$
Решение:
$\Pi = $$\int\limits_{}^{}\int\limits_{V}^{}\int\limits_{}^{}$$divFdV$
divF = 3
В результате чего наш интеграл это объем цилиндра умноженный на 3
и в итоге получаем
$\Pi = 3\cdot \pi \cdot R^2 \cdot y$
Меня смущает в ответе y. Правильно ли его там оставлять?
или $0 \leqslant z\leqslant y$ имелось в виду не высота цилиндра?
А если и высота то нужно как-то расписать y?
Помогите пожалуйста)

[Brukvalub]

schooolboy в сообщении #1049448 писал(а):

В результате чего наш интеграл это объем цилиндра

Как вы "догадались", что тело является цилиндром?

[Pphantom]

schooolboy в сообщении #1049448 писал(а):

Меня смущает в ответе $y$. Правильно ли его там оставлять?

Нет. Искомое тело - не цилиндр, Вы как-то слишком оригинально учитываете второе условие.

P.S. И формулы поправьте, пока еще есть время.

[schooolboy]

Brukvalub
А с каким телом мы имеем дело?
Перво условие нам дает круг
а второе, будь там вместо y число, давало бы высоту по оси z.
или нужно y выразить из условия окружности и подставить в условия для z?

[Brukvalub]

schooolboy в сообщении #1049451 писал(а):

Brukvalub
А с каким телом мы имеем дело?
Перво условие нам дает круг
а второе, будь там вместо y число, давало бы высоту по оси z.

А еще, если бы у бабушки были бы усы и шашка, то она бы была Василием Ивановичем Котовским!
Но у бабушки нет усов там нет " вместо y число".

[schooolboy]

Brukvalub
Да очевидно что нет.
Я написал "если бы" например.
Так значит нужно y выразить из условия окружности и подставить в условия для z?

[Brukvalub]

Нужно находить объем цилиндроида, пользуясь переходом от кратного интеграла к повторному. Удобно сделать это в цилиндрических координатах.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.