Извините меня, пожалуйста, я не совсем четко сформулировал вопрос. Когда я писал первый пост, я также не знал, как доказать отсутствие других подгрупп.
это независимое (от обсуждаемого момента) доказательство.
Так как же оно независимое, если я писал
(вот здесь-то и нужны выражения через образующие)
Впрочем, вероятнее всего, дело в моем незнании матлогики.