Помогите разрешить спор!

[Veter]

Поскольку как я понял здесь собираются люди, разбирающиеся в физике, то мне нужна ваша помощь. Дело в том, что уже долго и упорно я спорю с одним товарищем по поводу одной физической задачи.

Прошу вашего комментария.

Итак вот рисунок:
http://forum.sukhoi.ru/attachment.php?a ... 1194937171

На этом рисунке изображён самолёт, который пытается лететь строго на север.
При этом ветер его сдувает с боку и путём сложения векторов мы находим истинное направление самолёта относительно цели. Это направление как раз на цель, но при этом самолёт свой нос держит на север.

Так вот вопрос - будет ли самолёт и бомба подвешенная под самолётом испытывать со стороны ветра некое воздействие при движении к цели по прямой.

Если это воздействие будет иметь место, то будет ли бомба после отцепки смещаться относительно прямой, по которой летит самолёт? И это смещение будет в виде указанной параболы?

Аргументы моего противника заключаются в том, что если рассматривать систему воздух самолёт, то в воздухе нет ветра. то есть самолёт, который поднялся в воздух подхватится ветром и будет иметь такую же скорость как и у ветра относительно земли. наблюдатель в самолёте никакого ветра ощущать не будет. И в какую сторону самолёт не полетел бы, то будет ощущаться только встречный поток. Боковых потоков ощущаться не будет. А это значит, что на бомбу ни до сброса, ни после ветрового воздействия не будет и она, бомба в сторону никакой силой отклоняться не будет!!!
Я чуствую, что он в чём то неправ, только немогу объяснить в чём.

[Антипка]

Veter писал(а):

Аргументы моего противника заключаются в том, что если рассматривать систему воздух самолёт, то в воздухе нет ветра. то есть самолёт, который поднялся в воздух подхватится ветром и будет иметь такую же скорость как и у ветра относительно земли. наблюдатель в самолёте никакого ветра ощущать не будет. И в какую сторону самолёт не полетел бы, то будет ощущаться только встречный поток. Боковых потоков ощущаться не будет. А это значит, что на бомбу ни до сброса, ни после ветрового воздействия не будет и она, бомба в сторону никакой силой отклоняться не будет!!!
Я чуствую, что он в чём то неправ, только немогу объяснить в чём.

Аргументация абсолютно правильная, а выводы - справедливы или нет в зависимости от того, учитываете ли вы сопротивление воздуха. Если пренебречь сопротивлением воздуха движению бомбы (и предположить, что вектор скорости самолета постоянен), то в любой момент времени бомба находилась бы точно под самолетом и никакого отклонения не было бы. Сила сопротивление воздуха, действующая на бомбу, направлена точно против вектора скорости бомбы относительно воздуха. Если бы ветра не было, то из-за этого сопротивления бомба стала бы "отставать" от самолета, находясь под траекторией его движения. Если добавить "снос" самолета и бомбы за счет ветра вправо относительно местности , то в силу совершенно справедливых аргументов вашего оппонента этот снос будет один и тот же и для бомбы, и для самолета. Но поскольку бомба "отстает" от самолета, этот снос приведет к тому, что она отклонится вправо. И этот "снос" будет тем сильнее, чем меньше будет горизонтальная составляющая скорости бомбы относительно ветра. Теперь насчет кривой, по которой будет двигаться точка проекции бомбы на землю. Это будет точно НЕ парабола. Это зависит от характера сопротивления воздуха. Если принять, что сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости бомбы относительно воздуха, то мы сможем разделить уравнения горизонтального и вертикального движения бомбы. Тогда, в простейшем случае (самолет летит на север относительно воздуха, ветер дует на восток) это будет экспонента.

[Veter]

Сопротивление воздуха учитывается обязательно иначе весь смысл с боковым смещением ветра теряется. Влияние ветра в этом случае было бы равным нулю и на самолёт тоже.

Хорошо, из рисунка видно, что самолёт двигается от своей начальной точки к цели СТРОГО по прямой!!!

Пусть под самолётом - СТРОГО ПОД НИМ - едет поезд. С той же скоростью и в том же направлении. То есть самолёт относительно поезда неподвижен. Он завис над поездом. И оба они двигаются к цели.

Вопрос - будет ли ощущать поезд боковое давление воздуха от ветра?
ТОт же самый вопрос к самолёту, который завис над поездом?

[Антипка]

Veter писал(а):

Пусть под самолётом - СТРОГО ПОД НИМ - едет поезд. С той же скоростью и в том же направлении. То есть самолёт относительно поезда неподвижен. Он завис над поездом. И оба они двигаются к цели.

Вопрос - будет ли ощущать поезд боковое давление воздуха от ветра?
ТОт же самый вопрос к самолёту, который завис над поездом?

Ответы - ДА, НЕТ.

[Добавлено на свежую голову] Разумеется, здесь я ошибся. Не воспринял слова "точно над" а понял ситуацию так, что летят в одном направлении - каждый в среде своей среде, т.е самолет на север относительно воздуха, а поезд на север по земле. Правильный ответ, разумеется, "НЕТ, НЕТ". Но к рассматриваемой задаче это никаким боком не относится.[конец добавления]

Еще раз попытаюсь пояснить: вектор скорости бомбы отн. земли (точнее, его горизонтальная составляющая) есть сумма векторов скорости бомбы отн. воздуха и вектора скорости воздуха отн. земли. Первый вектор уменьшается по величине, не меняя направления (если, конечно, это не управляемая бомба) из-за сопротивления воздуха, в пределе стремится к 0. Второй постоянен. В результате в процессе падения горизонтальная составляющая скорости бомбы меняется от вектора скорости самолета (с которого она была сброшена) до скорости ветра. В пределе, если бомба падает очень долго, скорость ее проекции на замлю станет равной скорости ветра. Т.е. бомба отвернет вправо. Вы утверждали,со стороны воздуха на бомбу будет действовать сила, направленная вправо. Это неверно. Со стороны воздуха на бомбу будет действовать сила, направленная строго противоположно направлению ее движения отн. воздуха.

[Добавлено] Очевидно, эта сила будет действовать не вправо (см. рисунок), а вниз. Результат - тот же. Именно сила сопротивления воздуха вызовет отклонение бомбы от прямолинейной траектории в системе отсчета, связанной с землей. Ошибка вашего оппонента - именно в этом. Он не учитывает эту силу.

[Veter]

Я стою на улице. Дует ветер. Я подпрыгнул и приземлился. Ветер что сразу стихает? А я то в воздухе. А если у меня пропеллер как у карлосона и я подпрыгну и разверну пропеллер в сторону ветра и буду держаться на одном месте над землёй? Что? Сразу ветер стихнет и я его не буду ощущать? Ещё как буду. А если я включу мотор побыстрее и направлю его под таким углом к ветру, что не буду стоять на месте, а полечу под ПРЯМЫМ углом к вектору скорости ветра? Я что не буду ощущать этот самый ветер? Описанный в рисунке самолёт полный аналог.

[Антипка]

Veter писал(а):

Я стою на улице. Дует ветер. Я подпрыгнул и приземлился. Ветер что сразу стихает? А я то в воздухе.

Будет переходной процесс. Если прыгнуть очень надолго, то ветер подхватит и понесет прыгнувшего и тот перестанет ощущать ветер..

Veter писал(а):

А если у меня пропеллер как у карлосона и я подпрыгну и разверну пропеллер в сторону ветра и буду держаться на одном месте над землёй? Что? Сразу ветер стихнет и я его не буду ощущать? Ещё как буду.

"Подпрыгну и разверну" - это переходный процесс. Сначала вы стоите не замле, вы можете чувствовать ветер с любого направления. После того, как подпрыгните, пойдет переходный процесс. После него будете чувствовать только ветер в лицо. Точно так же, когда самолет летит в неподвижном воздухе, и вдруг подует боковой ветер, самолет, разумеется, его сначала "почувствует", пока не будет сам увлечен этим ветром. Далее самолет "чувствует" только лобовой ветер.

Veter писал(а):

А если я включу мотор побыстрее и направлю его под таким углом к ветру, что не буду стоять на месте, а полечу под ПРЯМЫМ углом к вектору скорости ветра? Я что не буду ощущать этот самый ветер? Описанный в рисунке самолёт полный аналог.

Опять только в лицо. Т.е. в сторону, противоположную направлению движения относительно воздуха. Никакой боковой силы не будет.

[Veter]

Антипка писал(а):

Veter писал(а):

Veter писал(а):

А если я включу мотор побыстрее и направлю его под таким углом к ветру, что не буду стоять на месте, а полечу под ПРЯМЫМ углом к вектору скорости ветра? Я что не буду ощущать этот самый ветер? Описанный в рисунке самолёт полный аналог.

Опять только в лицо. Т.е. в сторону, противоположную направлению движения относительно воздуха. Никакой боковой силы не будет.

Вы вектора скоростей умеете складывать?

Укажите на моём рисунке вектор скорости самолёта относительно земли.

[Volodya]

Veter писал(а):

Так вот вопрос - будет ли самолёт и бомба подвешенная под самолётом испытывать со стороны ветра некое воздействие при движении к цели по прямой.

Ветер будет сдувать самолёт и бомбу.

Если скорость ветра будет = 800 км/секунду, то что будет? Самолёт будет продолжать лететь по той же прямой, как и без ветра?

[Veter]

Так ставить вопрос нельзя. Если принять скорость ветра 800 км в сек, то у нас самолёт никогда к цели не прилетит.

[Антипка]

Veter писал(а):

Вы вектора скоростей умеете складывать?

Начинаете хамить? Рискуете попасть в ситуацию, когда с вами никто не захочет разговаривать.

Veter писал(а):

Укажите на моём рисунке вектор скорости самолёта относительно земли.

Не собираюсь ничего рисовать на компьютере. Я буду говорить и писать координаты, а вы рисуйте сами. Пробую объяснить еще раз - наверное, в последний; рассмотрим простейший случай. Читайте внимательно и пытайтесь осознать КАЖДОЕ слово. Рассмотрим координатную систему Oxy, начало координат - в точке сброса бомбы, ось y неправлена на север, ось x - на восток, бомба сбрасывается в момент времени t=0. Для простоты рассматривает только движение в этой плоскости. Пусть самолет летит на север относительно воздуха по прямой с постоянной скоростью v на постоянной высоте. Это значит, что его фюзеляж ориентирован по линии север-юг, турбины создают тягу, направленную строго на север, эта тяга компенсирует силу сопротивления воздуха, направленную строго на юг. Пусть скорость самолета равна 240 м/с, тогда вектор скорости самолета в плоскости Oxy равен (0; 240) м/с. Пусть дует западный (т.е. с запада на восток) ветер со скоростью 70 м/с. Тогда вектор скорости ветра равен (70; 0) м/с. По правилу векторного сложения скоростей скорость самолета относительно земли равно (70; 240) м/с, ее абсолютная величина равна 250 м/с. Далее: при прохождении точки (0; 0) с самолета сбрасывается бомба. Пусть время ее полета до земли - 100с. В момент отделения от самолета вектора скорости бомбы относительно воздуха и земли точно такие же, как у самолета: (0; 240) относительно воздуха и (70; 240) относительно земли. Но у бомбы нет двигателя, а со стороны воздуха на нее действует сила сопротивления. И направление этой силы противоположно вектору скорости бомбы относительно вездуха, если ее абсолютная величина составляет F Ньютон, то вектор этой силы равен (0; -F) Н. Эта сила замедляет движение бомбы вдоль оси у, но в системе, связанной с воздухом, скорость бомбы остается (0: v), где v уменьшается от 240 м/с до 0 м/с в пределе - если бы бомба падала бесконечно долго. Так как относительно воздуха скорость бомбы в любой момент ее падения направлена на север (помним, что мы рассматриваем движение бомбы только в горизонтальной плоскости), то сила, действующая со стороны воздуха на бомбу все время ее падения направлена на юг.

Это принципиальный момент. Его надо осознать. Если вы будете утверждать иное, вы совершите грубейшую ошибку, которая в серьезных физических вузах типа МФТИ/МИФИ чревата выгоном с экзамена с 2 баллами без дальнейших разговоров.

Продолжим. В результате действия силы сопротивления воздуха на бомбу в любой момент времени t=>0 вплоть до ее падения вектор ее скорости относительно воздуха равен (0; v) м/с, где v убывает с возрастанием t и, следовательно v<240 м/с при t>0, а вектор скорости бомбы относительно земли будет равен (70; v) м/с. Поскольку v<240 м/с, вектор скорости бомбы (70; v) м/с направлен ПРАВЕЕ вектора скорости самолета относительно земли, который равен (70; 240) м/с. Т.е. траектория бомбы действительно отклоняется вправо. Пусть через некоторое время после начала падения скорорость бомбы относительно воздуха уменьшилась до 120 м/с, тогда вектор ее скорости относительно земли равен (70; 120) м/с. Нанесите обе скорости на рисунок и убедитесь, что отклонение траектории бомбы от прямой вправо имеет место быть, но обусловлено оно исключительно торможением бомбы относительно воздуха.

Если бы бомба падала достаточно долго (по сравнением со временем переходного процесса ее торможения в воздухе), то она просто бы "летела по ветру". Представьте, скажем, что бомба сброшена на парашюте (так сбрасывают ядерные бомбы - чтобы самолет успел улететь). Очень скоро после раскрытия парашюта эта бомба просто "летит по ветру".

Резюме: Если бы вы со своим оппонентом так мне ответили на этот вопрос на экзамене по механике в МИФИ (в бытность дипломником и практикантом я участвовал в приеме экзаменов по теормеху), вы бы ушли с двойкой, ибо абсолютно не понимаете физику происходящего процесса, а ваш оппонент - с тройкой, ибо физику процесса он понимает правильно, но забыл учесть торможение бомбы из-за силы сопротивления воздуха. Если что непонятно, читайте вышеприведенный текст до полного просветления. Если оно не наступит - бросьте это дело, физика - не ваша стезя.

[Veter]

Антипка писал(а):

Veter писал(а):

Пусть под самолётом - СТРОГО ПОД НИМ - едет поезд. С той же скоростью и в том же направлении. То есть самолёт относительно поезда неподвижен. Он завис над поездом. И оба они двигаются к цели.

Вопрос - будет ли ощущать поезд боковое давление воздуха от ветра?
ТОт же самый вопрос к самолёту, который завис над поездом?

[Добавлено на свежую голову] "НЕТ, НЕТ". .[конец добавления]

Вот здесь непонятно, поезд, который едет к цели от начальной точки (под самолётом) НЕ будет испытывать бокового давления ветра?
Я сегодня ехал на машине и при выезде на мост чуть с дороги не слетел из-за бокового ветра.

Да, видимо физика не моя стезя. Может прокомментируете по поводу поезда???. Мне действительно очень интересно и хочется разобраться. Спасибо за ответы!

Добавлено спустя 54 минуты 18 секунд:

Антипка писал(а):

Это принципиальный момент. Его надо осознать. Если вы будете утверждать иное, вы совершите грубейшую ошибку, которая в серьезных физических вузах типа МФТИ/МИФИ чревата выгоном с экзамена с 2 баллами без дальнейших разговоров.

.

Извините меня за резкие высказывания в Ваш адрес. Я наверное плохо обрисовал ситуацию. Дело в том, что мой спор с моим знакомым дошёл до критической точки. Он объясняет всё в точности как Вы.
И когда я прочитал бегло Ваш пост очень расстроился, так как уже было подумал о полном своём даунизме и полнейшем непонимании физических законов.

Так вот, Вы всё описали правильно, я с Вами полностью согласен. Бомба действително при падении не будет испытывать бокового действия со стороны ветра.

Только вот начальные условия в Вашем примере немного не те. И я думаю, что это поменяет ответ.

Дело в том, что в вашем примере самолёт летит на север, а ветер дует на восток
В моей задаче ветер дует не на восток, а на юговосток. При этом получается, что самолёт своими винтами летит против ветра под определённым углом. Под таким углом, который даёт при учёте вектора ветра угол в 90 градусов между направлением движения самолёта и ветровым потоком.

Если окажется, что Ваше объяснение действительно и для этого случая, то я действительно НИЧЕГО не понимаю в физике.

[Андрей123]

Veter писал(а):

Veter писал(а):

Пусть под самолётом - СТРОГО ПОД НИМ - едет поезд. С той же скоростью и в том же направлении. То есть самолёт относительно поезда неподвижен. Он завис над поездом. И оба они двигаются к цели.

Вопрос - будет ли ощущать поезд боковое давление воздуха от ветра?
ТОт же самый вопрос к самолёту, который завис над поездом?

[Добавлено на свежую голову] "НЕТ, НЕТ". .[конец добавления]

Вот здесь непонятно, поезд, который едет к цели от начальной точки (под самолётом) НЕ будет испытывать бокового давления ветра?
Я сегодня ехал на машине и при выезде на мост чуть с дороги не слетел из-за бокового ветра.

Сила сопротивления воздуха равна $-k(v-v_{vozd})$, где $v$-абсолютная скорость объекта, а $v_{vozd}$-скорость воздуха(ветра). В Вашем случае боковая(проекция скорости на восточное направление) скорость самолёта, поезда и воздуха совпадают, а потому ни на поезд, ни на самолёт сила бокового сопротивления не будет действовать. В случае с машиной боковая скорость машины и ветра не совпадали.

Veter писал(а):

В моей задаче ветер дует не на восток, а на юговосток. При этом получается, что самолёт своими винтами летит против ветра под определённым углом. Под таким углом, который даёт при учёте вектора ветра угол в 90 градусов между направлением движения самолёта и ветровым потоком.

Принципиально это ситуацию не поменяет. Составляете уравнения движения бомбы в координатной системе, описанной Антипкой(за начальный момент времени принимаем момент сброса),$v_x'=-k(v_x-v\cos(\pi/4)),v_y'=-k(v_y+v \sin(\pi/4)), v_x(0)=v\cos(\pi/4), v_y(0)=V_{samol}$.
Отсюда получите $v_x=v\cos(\pi/4)$, т.е. как у самолёта, $v_y=-v\sin(\pi/4)+(V_{samol}+v\sin(\pi/4))e^{-kt}<V_{samol}$, при t>0. Отсюда явно видно, что бомбу будет сносить вправо от самолёта.[math]

[Антипка]

Veter писал(а):

Вот здесь непонятно, поезд, который едет к цели от начальной точки (под самолётом) НЕ будет испытывать бокового давления ветра?
Я сегодня ехал на машине и при выезде на мост чуть с дороги не слетел из-за бокового ветра. Да, видимо физика не моя стезя. Может прокомментируете по поводу поезда???. Мне действительно очень интересно и хочется разобраться. Спасибо за ответы!

Ну вы же ехали не под летящим самолетом. Если бы ехали под летящим самолетом, чувствовали бы только лобовое сопротивление ветра. Насчет стези - она у каждого своя, но в физике школьного и даже институтского уровня может разобраться практически каждый. Точно так же, каждого можно обучить сносно рисовать или, скажем, играть на скрипке.

Veter писал(а):

Так вот, Вы всё описали правильно, я с Вами полностью согласен. Бомба действително при падении не будет испытывать бокового действия со стороны ветра.

Только вот начальные условия в Вашем примере немного не те. И я думаю, что это поменяет ответ.

Дело в том, что в вашем примере самолёт летит на север, а ветер дует на восток
В моей задаче ветер дует не на восток, а на юговосток. При этом получается, что самолёт своими винтами летит против ветра под определённым углом. Под таким углом, который даёт при учёте вектора ветра угол в 90 градусов между направлением движения самолёта и ветровым потоком.

Мое объяснение действительно и в этом случае. Просто к боковому сносу самолета и бомбы добавится снос назад. Нарисуйте векторы скорости самолета относительно воздуха и скорость ветра. Сложите их и получите скорость самолета относительно земли. Точно такой же будет скорость бомбы в момент сразу после сбрасывания. Дальше уменьшайте скорость бомбы относительно воздуха от ее первоначального значения (совпадает со скоростью самолета отн. воздуха) до нуля, не изменяя ее напраавления, прибавляйте к этой измененной скорости скорость ветра и вы увидите, как меняется скорость бомбы относительно земли с течением времени.

Veter писал(а):

Если окажется, что Ваше объяснение действительно и для этого случая, то я действительно НИЧЕГО не понимаю в физике.

Судя по всему, вы действительно в ней мало понимаете. А оно вам нужно? Если выяснится, что все-таки нужно, читайте учебники, начните со школьных.

[Veter]

Антипка писал(а):

Ну вы же ехали не под летящим самолетом. Если бы ехали под летящим самолетом, чувствовали бы только лобовое сопротивление ветра.

? непонял?
к примеру:
самолёт движется относительно воздуха на северозапад.
В результате действия передвигающихся масс воздуха с запада на восток самолёт будет иметь вектор скорости относительно земли СТРОГО на север!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Я еду на машине строго на север!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!И строго под самолётом. Смотрю на самолёт над своей машиной, вижу, что наши курсы совпадают, но вот только нос самолёта смотрит не на север как мой автомобиль, а на северозапад.

Короче, мы двигаемся в одном направлении. При этом моя машина испытывает жуткий боковой ветер.

Вы хотите сказать, что самолёт этот ветер не испытывает?

Добавлено спустя 8 минут 10 секунд:

Андрей123 писал(а):

В Вашем случае боковая(проекция скорости на восточное направление) скорость самолёта, поезда и воздуха совпадают, а потому ни на поезд, ни на самолёт сила бокового сопротивления не будет действовать. В случае с машиной боковая скорость машины и ветра не совпадали.

Поезд едет на северовосток, самолёт летит тудаже, ВЕТЕР дует на юговосток. Где же у них проекции совпадают? Вы чего?

Поезд едет перпендикулярно ветру! Это основное условие задачи, что ветер дует перпендикулярно и движению самолёта относительно земли и движению поезда (тоже отн. земли).

[Андрей123]

Veter писал(а):

Поезд едет на северовосток, самолёт летит тудаже, ВЕТЕР дует на юговосток. Где же у них проекции совпадают? Вы чего?

Никто не говорит, что совпадают полные скорости. Совпадают проекции скорости на восточное направление. Возьмите два вектора (1,1) и (1,-1). Они не совпадают, но проекции на ось Ox у них совпадают.