с чего Вы взяли, что она должна успокоиться?
За счет трения, как бы незначительно оно не было, на призмах.
нет смысла обсуждать положения равновесия весов с одинаковыми грузами на чашах. Такие весы находятся в безразличном положении равновесия
Так на этом и основан сам метод взвешивания - нагружение одной чашки разновесами до состояния равновесия.
Только равновесие будет не безразличное, а вполне устойчивое, так как центр масс груза, гирь, чашек и прочего, расположен ниже точки подвеса - призмы, на которой качается коромысло, и возвращающая сила, возникающая при наклоне коромысла, при равенстве масс на чашках, всегда будет приводить весы в состояние равновесия.