Чашечные весы

[Oleg Zubelevich]

GraNiNi в сообщении #998446 писал(а):

Можно просто двигать груз по горизонтали (по чашке) и убедиться, что это не влияет на равновесие.
Можно также подвесить груз над чашкой, на ниточке, закрепив ее верхний конец за крючок подвеса, и также убедиться - равновесие не изменится.

можно, даа, только это все не имеет отношения к поставленной задаче

[GraNiNi]

Oleg Zubelevich в сообщении #998873 писал(а):

можно, даа, только это все не имеет отношения к поставленной задаче

Имеет, потому, что в задаче речь идет о чисто статическом равновесии, а не динамическом. Автора не интересует, по каким законам будут двигаться грузы и вся система в целом до успокоения.

Kentsfield в сообщении #998341 писал(а):

Примем, что маленькие весы выйдут из равновесия и "успокоятся", что будет в итоге с большими?

[Oleg Zubelevich]

GraNiNi в сообщении #998887 писал(а):

ь идет о чисто статическом равновесии, а не динамическом. Автора не интересует, по каким законам будут двигаться грузы и вся система в целом до успокоения.

а с чего Вы взяли, что она должна успокоиться?

[amon]

Oleg Zubelevich в сообщении #998935 писал(а):

а с чего Вы взяли, что она должна успокоиться?

Так, эта, хорошие аналитические весы всегда имеют демпфер, иначе взвешивание займет весь рабочий день, а плохие и так устаканятся - на то они и плохие.

[Oleg Zubelevich]

amon в сообщении #998951 писал(а):

хорошие аналитические весы всегда имеют демпфер

[amon]

Засчитано!

[Oleg Zubelevich]

Если серьезно, то нет смысла обсуждать положения равновесия весов с одинаковыми грузами на чашах. Такие весы находятся в безразличном положении равновесия

[GraNiNi]

Oleg Zubelevich в сообщении #998935 писал(а):

с чего Вы взяли, что она должна успокоиться?

За счет трения, как бы незначительно оно не было, на призмах.

Oleg Zubelevich в сообщении #998962 писал(а):

нет смысла обсуждать положения равновесия весов с одинаковыми грузами на чашах. Такие весы находятся в безразличном положении равновесия

Так на этом и основан сам метод взвешивания - нагружение одной чашки разновесами до состояния равновесия.
Только равновесие будет не безразличное, а вполне устойчивое, так как центр масс груза, гирь, чашек и прочего, расположен ниже точки подвеса - призмы, на которой качается коромысло, и возвращающая сила, возникающая при наклоне коромысла, при равенстве масс на чашках, всегда будет приводить весы в состояние равновесия.

[Oleg Zubelevich]

ну значит банальных вещей не понимаете

[GraNiNi]

Oleg Zubelevich в сообщении #999007 писал(а):

ну значит банальных вещей не понимаете

Тогда покажите, как банально решать такую задачу через лагранжианы.

[Oleg Zubelevich]

GraNiNi в сообщении #998980 писал(а):

так как центр масс груза, гирь, чашек и прочего, расположен ниже точки подвеса - призмы, на которой качается коромысло, и возвращающая сила, возникающая при наклоне коромысла, при равенстве масс на чашках, всегда будет приводить весы в состояние равновесия.

центр масс грузов на чашках и чашек от поворота коромысла высоту не меняет, при том, что грузы одинаковы. Чтобы горизонтальное положение коромысла было устойчивым, само коромысло должно быть такой формы, что его центр масс ниже точки подвеса и на одной вертикали с ней ( в горизонтальном положении). Это я как-то не сообразил сразу не сообразил (вообще считал коромысло невесомым), хотя на рисунке изображена правильная форма коромысла.

[GraNiNi]

Oleg Zubelevich в сообщении #999081 писал(а):

само коромысло должно быть такой формы, что его центр масс ниже точки подвеса и на одной вертикали с ней

Одной формой здесь не обойтись, поэтому центр масс опускают навешиванием на коромысло специальных конструкций с регулировочными грузиками на вертикальной оси, с помощью которых можно регулировать чувствительность (размах) отклонения стрелки весов.

[Munin]

Oleg Zubelevich
А чего вы хотели, задача-то по физике, а не по абстракциям.

[Oleg Zubelevich]

не понял

[Munin]

Надо учитывать, и что весы могут сковырнуться, и что чаши сами по себе качаются на точке подвеса, и что у колебаний есть затухания... это всё в условиях не оговорено, но в решении подразумевается.