Предел функции двух переменных

[Ward]

Здравствуйте!

Как найти следующий предел

$$\lim \limits_{x,y\to 0} \dfrac{y-2x}{3x-4y}$$

[Sender]

Думаю, для начала не помешает ознакомиться с определением предела.

[Ward]

Вообще думаю, что можно рассматривать приближение по прямой $y=kx$, где $k$ - угловой коэффициент.
Тогда значение предела будет равно $\dfrac{1-2k}{3k-1}$

[Oleg Zubelevich]

и чему $k$ равно?

[Ward]

т.е. предел явно зависит от углового коэффициента и при разных "подходах" значение предела разное. Таким образом предел не существует

[Brukvalub]

Верно.

[ИСН]

Не удивляйтесь потом, Ward, когда встретите пример, где предел при всех угловых коэффициентах один и тот же, но предела не существует.