2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Предел функции двух переменных
Сообщение01.04.2015, 13:39 


03/08/12
458
Здравствуйте!

Как найти следующий предел $$\lim \limits_{x,y\to 0} \dfrac{y-2x}{3x-4y}$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел функции двух переменных
Сообщение01.04.2015, 13:49 
Заслуженный участник


14/01/11
1778
Думаю, для начала не помешает ознакомиться с определением предела.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел функции двух переменных
Сообщение01.04.2015, 13:57 


03/08/12
458
Вообще думаю, что можно рассматривать приближение по прямой $y=kx$, где $k$ - угловой коэффициент.
Тогда значение предела будет равно $\dfrac{1-2k}{3k-1}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел функции двух переменных
Сообщение01.04.2015, 13:58 


10/02/11
6786
и чему $k$ равно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел функции двух переменных
Сообщение01.04.2015, 14:03 


03/08/12
458
т.е. предел явно зависит от углового коэффициента и при разных "подходах" значение предела разное. Таким образом предел не существует

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел функции двух переменных
Сообщение01.04.2015, 14:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13098
Москва
Верно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предел функции двух переменных
Сообщение01.04.2015, 14:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13197
с Территории
Не удивляйтесь потом, Ward, когда встретите пример, где предел при всех угловых коэффициентах один и тот же, но предела не существует.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group