2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Предел функции двух переменных
Сообщение01.04.2015, 13:39 
Здравствуйте!

Как найти следующий предел $$\lim \limits_{x,y\to 0} \dfrac{y-2x}{3x-4y}$$

 
 
 
 Re: Предел функции двух переменных
Сообщение01.04.2015, 13:49 
Думаю, для начала не помешает ознакомиться с определением предела.

 
 
 
 Re: Предел функции двух переменных
Сообщение01.04.2015, 13:57 
Вообще думаю, что можно рассматривать приближение по прямой $y=kx$, где $k$ - угловой коэффициент.
Тогда значение предела будет равно $\dfrac{1-2k}{3k-1}$

 
 
 
 Re: Предел функции двух переменных
Сообщение01.04.2015, 13:58 
и чему $k$ равно?

 
 
 
 Re: Предел функции двух переменных
Сообщение01.04.2015, 14:03 
т.е. предел явно зависит от углового коэффициента и при разных "подходах" значение предела разное. Таким образом предел не существует

 
 
 
 Re: Предел функции двух переменных
Сообщение01.04.2015, 14:04 
Аватара пользователя
Верно.

 
 
 
 Re: Предел функции двух переменных
Сообщение01.04.2015, 14:06 
Аватара пользователя
Не удивляйтесь потом, Ward, когда встретите пример, где предел при всех угловых коэффициентах один и тот же, но предела не существует.

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group