понятие "длины когерентности" для квантово-запутанных частиц

[Corund]

Применимо ли понятие "длины когерентности" к квантово-запутанным частицам? - не в смысле их интерференции (хотя можно их и вместе свести - а может и нет - я еще не выяснил - обязана ли энергия частиц быть одинаковой (направления импульсов точно отличаются) и проекции спинов таких частиц вроде всегда противоположны - но про это я еще поищу где почитать.), а в смысле отклонения статистики измерений от расчетной? Десятки километров оптоволокна вносят свой "шум" в распределение измерений спина запутанных фотонов?

[amon]

Я в квантовой запутанности не игрок, а болельщик, поэтому с ней буду осторожно, а про длину когерентности могу рассказать. Есть у нас поле $E$ (электромагнитное) и излучается оно разными излучателями (атомами). Если излучатель один (антенна), то поле гладенько так зависит от координат и времени. Если излучателей много, и они включаются и выключаются случайно (атомы), то поле состоит из "рваных кусков" разной длины. Можно ввести характеристику этой "рваности". Для этого надо сосчитать средний (по времени) коррелятор поля:

$$G(x_1,t_1,x_2,t_2)=\frac{1}{\tau}\int\limits_{-\tau}^{\tau}E(x_1,t_1+t)E(x_2,t_2+t)dt$$

В отсутствии внешних источников для однородной и изотропной среды $G$ зависит только от разности координат и времени: $G=G(x_1-x_2,t_1-t_2)=G(r,t)$. Если поле "совсем случайное", то $\overline{E(x_1,t_1)E(x_2,t_2)}=\overline{E(x_1,t_1)}\;\;\overline{E(x_2,t_2)}=0,$ поскольку среднее поле равно нулю. Для "не совсем случайного" поля $G(r,t)$ не ноль, но убывает с увеличением $r$ и $t$. Характерное время убывания величины $G(0,t)$ называется временем когерентности $\tau$ (или временем сбоя фазы), а длина убывания $G(r,0)$ - длиной когерентности $l$. Обычно (но не всегда) $l=c\tau$.

Что до экспериментов по всяким телепортациям, там, на сколько я знаю, до десятков километров дело не дошло, а на десятке метров оптическое волокно почти идеально. Шум фильтруется с помощью синхронного детектирования, в общем, с точки зрения эксперимента это высокий класс, и про время сбоя фазы народ, этот эксперимент производящий, наверняка знает. Кроме того, там работают с одиночными фотонами, для которых изложенная выше наука напрямую не применима, но можно построить подобную, и оценить характерное время сбоя фазы.

[Munin]

amon в сообщении #998206 писал(а):

Есть у нас поле $E$ (электромагнитное) и излучается оно разными излучателями (атомами). Если излучатель один (антенна), то поле гладенько так зависит от координат и времени. Если излучателей много, и они включаются и выключаются случайно (атомы), то поле состоит из "рваных кусков" разной длины.

Это неквантовая картина. А хотелось бы квантовую.

[amon]

Munin в сообщении #998243 писал(а):

Это неквантовая картина.

Так определяется длина когерентности в оптике. Классическая оптика - это квазиклассика квантовой электродинамики при большом числе фотонов. В этом случае можно определить классические электромагнитные поля $E$ и $H$ (к стати, я на вскидку не припомню учебника, где бы это место было ясно изложено, может кто подскажет?). В квантовых науках (в запутанность пока лезть не хочу - пусть специалисты слово молвят) длина и время сбоя фазы в открытой системе определяется также: возьмем величину, среднее от которой ноль, и посчитаем автокоррелятор.

[Munin]

amon в сообщении #998254 писал(а):

Классическая оптика - это квазиклассика квантовой электродинамики при большом числе фотонов.

В строгом смысле это не похоже на правду: квазиклассика требует когерентного состояния поля, а в оптике некогерентных источников - оно не таково; кроме того, "кускам поля" вообще неоткуда взяться.

[amon]

Munin в сообщении #998528 писал(а):

В строгом смысле это не похоже на правду

Это способ получить систему уравнений Максвелла в среде из КЭД. А когерентность-некогерентность в этих уравнениях содержится (куски поля - разрывные и не замкнутые токи). Как это сделать на уровне формул мне рассказывал В.Н. Попов, но, по-моему, ни где про это написать не успел.

[Munin]

amon в сообщении #998555 писал(а):

Это способ получить систему уравнений Максвелла в среде из КЭД.

Ну а свет не описывается уравнениями Максвелла, поскольку некогерентный. И что?

amon в сообщении #998555 писал(а):

А когерентность-некогерентность в этих уравнениях содержится (куски поля - разрывные и не замкнутые токи).

А вот это, на самом деле, не так, и если где-то и излагается "для прорабов", то физику на это ссылаться неприлично.

Собственно, есть вполне себе логичная и непротиворечивая конструкция: статистическое поле. Но квазиклассикой из КЭД получается не оно.

[amon]

Munin в сообщении #998591 писал(а):

Собственно, есть вполне себе логичная и непротиворечивая конструкция: статистическое поле. Но квазиклассикой из КЭД получается не оно.

Можно, конечно, встать на рога и начать доказывать, что именно оно и получается, поскольку, если все правильно сделать, возникнут два класса уравнений. Одни - просто уравнения Максвелла с источниками, а вторые - уравнения на источники. Источники окажутся Ланжевеновскими, стало быть поля - статистические.

Беда в том, что мне когда-то показали за беседой о связи КЭД и ФТТ красивый трюк: как получить вышеописанное асимптотическим разложением по числу квантов ЭМ поля, но мои попытки воспроизвести его (в целях аспирантообучательных) с позором провалились. Поэтому фраза

amon в сообщении #998254 писал(а):

Классическая оптика - это квазиклассика квантовой электродинамики при большом числе фотонов. В этом случае можно определить классические электромагнитные поля $E$ и $H$ (к стати, я на вскидку не припомню учебника, где бы это место было ясно изложено)

не более, чем просьба к собравшимся: если кто знает книжку, где этот трюк описан - поделитесь ссылкой.

[Munin]

(Оффтоп)

Я вот всё жду, когда в тему придёт, наконец, Alex-Yu, и по рогам достанется всем присутствующим...

[amon]

Да, самое главное не сказано.

Corund в сообщении #998089 писал(а):

Применимо ли понятие "длины когерентности" к квантово-запутанным частицам?

Для частиц, обсуждаемых здесь, "длина когерентности" - бесконечность.

[Corund]

amon в сообщении #998654 писал(а):

Да, самое главное не сказано.

Corund в сообщении #998089 писал(а):

Применимо ли понятие "длины когерентности" к квантово-запутанным частицам?

Для частиц, обсуждаемых здесь, "длина когерентности" - бесконечность.

Спасибо :)
зы. хотя некоторые слова и цифры меня немного настораживают - например "100%" или "бесконечность" :).

[amon]

Corund в сообщении #998659 писал(а):

некоторые слова и цифры меня немного настораживают - например "100%" или "бесконечность"

Так то для обсуждаемых сферических чистых состояний. В жизни все не так.