Вопрос по СТО

[Sanek6192]

Задался таким вопросом.
Пусть система отсчета "А" движется относительно системы отсчета "О" с такой скоростью, что когда в системе отсчета "О" проходит 10 секунд в системе отсчета "А" проходит только одна секунда.
В момент времени 10 секунд наблюдатель в системе отсчета "О" излучает сигнал наблюдателю находящемуся в системе отсчета "А". Соответственно наблюдатель системы отсчета "А" излучает подобный сигнал через 1 секунду полета.
Через некоторое время наблюдатели получат сигналы и рассчитают свое расстояние до точки излучения с учетом их скорости. А также определят время в которое был излучен сигнал каждый по своим часам.

То есть неподвижный наблюдатель получит сигнал в $10+ a $ секунд. Зная скорость сигнала он определит, что ракета в момент излучения была на расстоянии пусть $S$ км. Соответственно скорость ракеты для него $S/10$

Летящий в ракете наблюдатель будет получит сигнал в $1+ b $ секунд. Также зная скорость сигнала он определит, что в момент излучения сигнала ракета была на расстоянии $P$ от места излучения сигнала.
По идее $P$ должно быть равно $S$. И наблюдатель в ракете будет считать, что неподвижный наблюдатель удалился за 1 секунду на расстояние $S$ и движется со скоростью $S/1$

Вот сам вопрос:
Значение скорости полученное у движущегося наблюдателя будет больше скорости света. Что противоречит теории относительности. Либо пройденное расстояние $P$ у него получится меньше $S$ ?
Как тогда быть если расстояние движущийся наблюдатель измеряет не по сигналам, а смотря на расположенную по ходу движения в неподвижной системе отсчета линейку?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы и обозначения (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

Затем тема будет перемещена в раздел "Помогите решить, разобраться".

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: тут нет ничего дискуссионного.

[Geen]

Пожалуйста, напишите формулой движение наблюдателей. И для каждого события (встреча наблюдателей, излучение/получение сигналов) напишите их координаты в обоих ИСО.
Иначе ничего не понятно.

[Sanek6192]

Geen в сообщении #997299 писал(а):

Пожалуйста, напишите формулой движение наблюдателей. И для каждого события (встреча наблюдателей, излучение/получение сигналов) напишите их координаты в обоих ИСО.
Иначе ничего не понятно.

Хорошо немного изменю условия и напишу формулами.
У неподвижного наблюдателя прошло $t$ времени. У движущегося $t \cdot \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$
В момент времени $t \cdot \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$ движущийся наблюдатель смотрит на неподвижную линейку вдоль которой летит и видит свое расстояние до неподвижного допустим $S$
Движущийся наблюдатель пытается посчитать скорость удаления от него неподвижного. Соответственно он делит $S$ на прошедшее по своим часам время. То есть $\frac{S}{t \cdot \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$.
Но в таком случае скорость удаления от него неподвижного наблюдателя может превысить скорость света. Либо он не сможет правильно определить пройденное им расстояние.
Что будет в такой ситуации?

[Geen]

Sanek6192 в сообщении #997535 писал(а):

Соответственно он делит $S$ на прошедшее по своим часам время.

Т.е. расстояние измеряется в одной ИСО, а время - в другой. Так?

Sanek6192 в сообщении #997535 писал(а):

Но в таком случае скорость удаления от него неподвижного наблюдателя может превысить скорость света.

Ну и что? Просто то, что "измерено" предыдущей процедурой скоростью не является. А то что отношение какого-то расстояния к какому-то времени может иметь произвольную (большую) величину ничему не противоречит.

(Оффтоп)

Sanek6192 в сообщении #997535 писал(а):

Что будет в такой ситуации?

Гаишники оштрафуют ;)

[Sanek6192]

Geen в сообщении #997587 писал(а):

Ну и что? Просто то, что "измерено" предыдущей процедурой скоростью не является. А то что отношение какого-то расстояния к какому-то времени может иметь произвольную (большую) величину ничему не противоречит.
[/off]

А как движущийся наблюдатель найдет скорость удаления от него неподвижного наблюдателя?

[Geen]

Путём деления измеренного им расстояния на измеренное им время.

[Sanek6192]

Geen в сообщении #997709 писал(а):

Путём деления измеренного им расстояния на измеренное им время.

Это понятно. Если бы движущийся наблюдатель измерял расстояние до неподвижного по линейке движущейся вместе с ним, тогда он получил бы свою скорость.
Но в реальной ситуации как движущемуся наблюдателю узнать расстояние до неподвижного?
Допустим один наблюдатель остался на земле, а другой полетел в космос. Когда по наблюдениям земного наблюдателя движущийся достигнет луны пройдя нужное расстояние что произойдет с наблюдениями движущегося? Он будет наблюдать что еще не долетел до луны или также увидит луну, но обнаружит, что луна намного ближе к земле?
В таком случае при приближении к скорости света вся вселенная для него будет сужаться стремясь к точке?

[iifat]

Ну вот как-то же измерили расстояние до Луны. Сидя на движущейся Земле.

[rustot]

Sanek6192 в сообщении #997791 писал(а):

Но в реальной ситуации как движущемуся наблюдателю узнать расстояние до неподвижного?

например радиолокацией. послал радиосигнал и через 8 секунд получил отклик. значит 4 секунды назад, в момент отражения от оппонента, до него было расстояние 4 световых секунды. оппонент может к отраженному сигналу добавить таймстамп и тогда можно узнать сколько 4 секунды назад было на его часах

[Sanek6192]

rustot в сообщении #997848 писал(а):

Sanek6192 в сообщении #997791 писал(а):

Но в реальной ситуации как движущемуся наблюдателю узнать расстояние до неподвижного?

например радиолокацией. послал радиосигнал и через 8 секунд получил отклик. значит 4 секунды назад, в момент отражения от оппонента, до него было расстояние 4 световых секунды. оппонент может к отраженному сигналу добавить таймстамп и тогда можно узнать сколько 4 секунды назад было на его часах

Это все понятно.
Вопрос вот в чем:
Я правильно понимаю, что для движущегося наблюдателя все расстояния вдоль оси движения сокращены. То есть для нас находящихся на земле расстояние до луны 385 тыс.км, а для наблюдателя летящего в ракете со скоростью $\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot c$ расстояние до луны будет 192,5 тыс.км ?

[aa_dav]

Sanek6192 в сообщении #997922 писал(а):

Я правильно понимаю, что для движущегося наблюдателя все расстояние вдоль оси движения сокращены

Да.

[DimaM]

Sanek6192 в сообщении #997922 писал(а):

Я правильно понимаю, что для движущегося наблюдателя все расстояние вдоль оси движения сокращены. То есть для нас находящихся на земле расстояние до луны 385 тыс.км, а для наблюдателя летящего в ракете со скоростью $\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot c$ расстояние до луны будет 192,5 тыс.км ?

Точнее сказать, расстояние, измеренное в ИСО, движущейся с такой скоростью вдоль линии Земля - Луна.
Потому что, например, измерив время прохождения сигнала до Луны и обратно, наблюдатель получит совсем другую цифру.

[rustot]

Sanek6192 в сообщении #997922 писал(а):

Я правильно понимаю, что для движущегося наблюдателя все расстояния вдоль оси движения сокращены.

сокращены по сравнению с чем? и какие именно расстояния? вот допустим от нас удаляются две ракеты, расстояние между ними 1 км, если я разгонюсь то для меня расстояние станет 2 км, то есть увеличится а не уменьшится. а если разгонюсь в другую сторону то уменьшится. в разных исо расстояния между двумя объектами просто разное, а не заведомо "в движущейся меньше"