Критерий Коши для функции

[ewert]

Oleg Zubelevich в сообщении #997329 писал(а):

студентам, обучающимся по данному учебнику

А Вы данный учебник читали?...

Зорич, конечно, экстремист; но всё же не до такой степени.

[Otta]

Там же все по определению легко делается, непосредственно сама единственность в хаусдорфовом. Сразу же, без пп.1-2.

Но мы куда-то ушли, у ТС совсем другие проблемы.

[Oleg Zubelevich]

ewert в сообщении #997339 писал(а):

А Вы данный учебник читали?...

читал, да, и экзамен сдавал автору

Otta в сообщении #997346 писал(а):

Там же все по определению легко делается, непосредственно сама единственность в хаусдорфовом. Сразу же, без пп.1-2.

разумеется, пункты 1), 2) не сложнее

[Otta]

(Оффтоп)

Конечно, но в начале первого курса обычно и без них забот хватает.

[ewert]

Otta в сообщении #997349 писал(а):

читал, да, и экзамен сдавал автору

Экзамен экзаменом, но в учебнике: где вводятся топологические пространства?...

[Oleg Zubelevich]

в учебнике-- не помню, на лекциях они вводились очень быстро

[ewert]

Oleg Zubelevich в сообщении #997354 писал(а):

в учебнике-- не помню,

А Вы почитайте.

[Otta]

ewert, это не моя цитата. post997352.html#p997352

Oleg Zubelevich в сообщении #997354 писал(а):

в учебнике-- не помню, на лекциях они вводились очень быстро

А в учебнике - во втором томе.
Формально, конечно, то, что происходит в первом, можно сразу и быстро делать в топологических пр-вах почти без изменений, естсессно, но не всякая аудитория это выдержит.

[Oleg Zubelevich]

а в чем проблема? студенты справлялись

-- Вс мар 29, 2015 14:47:39 --

Otta в сообщении #997356 писал(а):

стсессно, но не всякая аудитория это выдержит.

ну и учебник Зорича расчитан явно не на всякую аудиторию

[Otta]

Вы не забывайте, студенты какого вуза.

[ewert]

Otta в сообщении #997356 писал(а):

А в учебнике - во втором томе.

А теперь с трёх раз угадайте, насколько два меньше единицы.

Otta в сообщении #997356 писал(а):

но не всякая аудитория это выдержит.

Никакая аудитория из вчерашних школьников этого не выдержит, поэтому и курс анализа ни при каких условиях не может начинаться с топологических пространств. Зорич это, естественно, прекрасно понимает, несмотря на свой экстремизм.

[Otta]

ewert в сообщении #997361 писал(а):

А теперь с трёх раз угадайте, насколько два меньше единицы.

На минус один. А в чем вопрос по существу?

[Oleg Zubelevich]

ewert в сообщении #997361 писал(а):

Никакая аудитория из вчерашних школьников этого не выдержит, поэтому и курс анализа ни при каких условиях не может начинаться с топологических пространств.

во-первых, от того, что Вы выделили слово кусивом, оно не стало чем-то большим, чем Ваша точка зрения, во-вторых, я не сказал ,что курс начинался с топологических пространств.

ewert в сообщении #997361 писал(а):

Зорич это, естественно, прекрасно понимает, несмотря на свой экстремизм.

уверен, что понимает, и в десятки раз лучше Вас