Газовые диаграммы и площадь под графиком

[Atom001]

Здравствуйте!
Вчера обнаружил, что я знаю работы изобарного и изохорного процессов, а работу изотермического процесса я не знаю. Поэтому решил вывести соответствующую формулу (вот, что у меня получилось: $A'=\nu R T \ln{\frac{V_2}{V_1}}$).
И у меня возникло пару вопросов:
1) Почему работа связанна с площадью под графиком именно в координатах $pV$?
2) Что означают площади под графиками тех же процессов, но в других координатах ($pT$, $TV$)?

[Nemiroff]

Atom001 в сообщении #996806 писал(а):

Почему работа связанна с площадью под графиком именно в координатах $pV$?

Скажите, а что такое работа?

[Atom001]

Это произведение силы на перемещение.

[Nemiroff]

Ну термодинамическая работа же!
Вот газ. Он совершает работу над чем-нибудь. Вы можете сказать, чему равна работа газа (элементарная работа, если точнее), если у газа известны все параметры?

[Atom001]

Я так понимаю, Вы имеете ввиду $A'=p\Delta V$?

[Nemiroff]

Да.

[Atom001]

Ну ведь это же не общая формула работы, а только при постоянном давлении. Таким же частным случаем является и работа при изотермическом процессе, а в неё входят объём и температура, а не объём и давление. Почему тогда работа не в координатах VT?

[Nemiroff]

Atom001 в сообщении #996830 писал(а):

Ну ведь это же не общая формула работы, а только при постоянном давлении.

Э-э-э…

Atom001 в сообщении #996830 писал(а):

работа при изотермическом процессе, а в неё входят объём и температура

Дважды э-э-э…

Давайте вы не будете выдумывать глупости.

Вот элементарная работа $\delta A =F \operatorname d\!x = P S \operatorname d\!x = P \operatorname d\!V$.
Полная работа — это интеграл $A=\int\limits_{V_1}^{V_2} P \operatorname d\!V$
Пусть у нас идеальный газ и изотермический процесс. Тогда $PV=RT=\operatorname{const}$.

$$A=\int\limits_{V_1}^{V_2}P \operatorname d\!V=\int\limits_{V_1}^{V_2}\frac{RT}{V} \operatorname d\!V=RT\ln\frac{V_2}{V_1}$$

[Atom001]

Nemiroff в сообщении #996833 писал(а):

Вот элементарная работа $\delta A =F \operatorname d\!x = P S \operatorname d\!x = P \operatorname d\!V$.

Во! Это-то мне и надо было для понимания. Спасибо!

Теперь по второму вопросу: имеют ли какой-то физический смысл площади под графиком в других координатах?

[Nemiroff]

Я затрудняюсь придумать смысл.
Можно взять $TS$-диаграмму (это не то $S$, которое площадь, это энтропия). Там площадь будет соответствовать теплу, подведённому к системе.

[Atom001]

Nemiroff в сообщении #996837 писал(а):

Я затрудняюсь придумать смысл.

Я просто думал, что есть какой-то очень распространённый смысл, как работа или количество теплоты из Вашего примера или, там, КПД, например.