sum_{k=0}^n Binomial(mn,mk)

[Alexander Evnin]

Я вывел формулу для суммы чисел из $mn$-й строки треугольника Паскаля с номерами, кратными $m$:

$$ \sum_{k=0}^nC_{mn}^{mk}=\frac{2^{mn}}{m}\sum_{k=1}^m(-1)^{kn} \left(\cos\frac{\pi k}{m}\right)^{mn}.$$

Не знаете ли, является ли эта формула новой или где-то она уже встречалась?

[Sonic86]

Описано здесь:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D1 ... 0%B4%D0%B0
http://mathworld.wolfram.com/SeriesMultisection.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Series_multisection

[Alexander Evnin]

Спасибо!