Понятие понятия, семантика и синтаксис понятия

[Lukum]

Было несколько тем на форуме о том, что такое сознание, истина, реальность и родственные темы. В ходе обсуждения часто встречались неформальные понятия. Мой тезис был простой: эти трудные неформальные понятия можно формализовать. Он встречал возражения.
Обсуждая все это, неизбежно выходим на вопросы следующего характера.

Что такое понятие?
В чем смысл понятия?
Как появляются/вводятся понятия?
Можно ли формализовать понятие понятия?

Предлагается обсудить вышеперечисленные вопросы. Думаю некоторым участникам это будет интересно.
ps Я не философ.

[bin]

Цитата:

Понятие - отображённое в мышлении единство существенных свойств, связей и отношений предметов или явлений; мысль или система мыслей, выделяющая и обобщающая предметы некоторого класса по определённым общим и в совокупности специфическим для них признакам.

Понятие есть результат применения категории к восприятию. Отсюда понятие в его отвлеченности противостоит конкретности восприятия. Также понятие противостоит слову, которое можно трактовать как знак понятия[Философский словарь. — СПб. 1911. — С. 205] (Рувики)

Цитата:

A concept is an abstraction or generalization from experience or the result of a transformation of existing concepts. The concept reifies all of its actual or potential instances whether these are things in the real world or other ideas. Concepts are treated in many if not most disciplines both explicitly, such as in psychology, philosophy, etc., and implicitly, such as in mathematics, physics, etc.(Англовики)

Забавно, что первая цитата рувики имеет давность 1911. Но англовики ИМХО не сильно отличается в этом определении

[Lukum]

Подсказка:

Lukum в сообщении #994108 писал(а):

"стрелка" это упорядоченная пара объектов произвольной природы $(a,b)$, где $a$ назовем начальным объектом, $b$ конечным объектом
Процесс конструирования стрелки назовем абстрагированием.
Начальный объект назовем абстрагируемое/означаемое/объект/значение, конечный объект назовем абстракция/означающее/имя/имя.

Lukum в сообщении #994367 писал(а):

Стрелку/Arrow обратную к абстрагированию $(a,b)$ назовем специализацией или связыванием $(b,a)$ .
Поскольку мы не накладывали никаких ограничений на объекты, то легко видеть, что понятие абстракции относительно, в некотором смысле. Вот так мы легко разобрались и формализовали! понятие абстракция.

можно попробовать пойти по этому пути.

[danko 2013]

Lukum в сообщении #994854 писал(а):

можно попробовать пойти по этому пути.

Можно. А можно не ходить:
Понятие — это определённость взаимного соответствия в психике индивида "слова" (словосочетания, фразы, символа, группы или последовательности символов того или иного языка, употребляемого обществом), — с одной стороны, и с другой стороны — субъективного образа (а также и других понятий).
Т.е. понятие может основываться на иных понятиях, в свою очередь обладающих определённой образно-лексической структурой.
Последняя возможность обусловлена способностью психики к анализу и синтезу сложных образов.
PS При поверхностном исследовании не было обнаружено ни одного понятия, которое бы не вписывалось в данное определение.