Квантовая система

[Munin]

Как сказал maximav, оно "известно богу". Или теоретику, рассчитывающему эксперимент. Это важно понимать.

[fizeg]

Я вот, что хочу добавить. Как едят квантовое состояние с точки зрения идеализированной ситуации.

Вы устраиваете себе некоторую лабораторию с кучей очень качественных приборов и ставите некоторый четко прописанный эксперимент. В некоторый момент $t_1$ вы проводите измерение какой-то наблюдаемой. Получаете значение. После этого вы повторяете тот же самый эксперимент очень большое (в идеале бесконечное) число раз, а также измеряя самые разные наблюдаемые (в идеале все возможные). Вы получаете распределения вероятностей измерить какое-либо значение разных наблюдаемых (замечу, что не нескольких одновременно!) при проведении этого эксперимента в момент $t_1$.

В идеализированном недостижимом случае, эти распределения вероятностей однозначно с точностью до нефизических преобразований фиксируют квантовое состояние системы в таком эксперименте в момент времени $t_1$. Вообще говоря описывается матрицей плотности (смешанное состояние), но в простейших случаях эту матрицу можно выразить через вектор состояния (чистое состояние)

Теперь вы проводите тот же самый эксперимент, не проводя измерений в момент времени $t_1$, а в момент времени $t_2$. Опять очень большое количество раз, меряя все что можно. Вы получаете другие распределения вероятностей для наблюдаемых, которые соответствуют другому квантовому состоянию. Вот и эволюция квантового состояния.

И да, в квантовой теории все вектора состояний равноправны. Базис выделяется конкретной наблюдаемой, но если мы выбираем другую наблюдаемую (например не координаты, а импульс) собственных состояний новой вообще говоря представится в виде суперпозиции собственных состояний старой. Так что не надо отделять "суперпозиции" от "не суперпозиций".

[Sicker]

Munin в сообщении #994150 писал(а):

На самом деле, он (в некоторый момент) с амплитудой $\tfrac{\,1}{\!\sqrt{2\,}\,\,}$ мёртвый, и с такой же амплитудой живой.

А разве не состояние квантовомеханической системы до измерения? Ведь прибор запускающий яд проводит измерения над кв-мех системой и она однозначно коллапсирует
Так что кот или живой ИЛИ мертвый без промежуточных вариантов, нет?

[fizeg]

Sicker
Чем вам прибор понравился больше кота?

[Sicker]

fizeg
Какой прибор? Прибор лишь только определяет состояние

[Munin]

Sicker в сообщении #994181 писал(а):

А разве не состояние квантовомеханической системы до измерения?

А разве я именно это и не сказал?

[Sicker]

Munin в сообщении #994150 писал(а):

он (в некоторый момент)

А это разве не к коту относится?

[fizeg]

Sicker
Суть мысленного эксперимента с котом состоит в том, что если мы засунем кота с этим прибором в идеально изолирующий ящик, то в квантовой теории нет вообще ничего, чтобы не приводило все содержимое ящика в суперпозицию макроскопически различных состояний. Вы могли бы сказать, что квантовая теория не применима к макроскопическим телам, но тогда встает вопрос, а что применимо и когда кванты перестают работать.

Судя по всему, правильный ответ состоит в том, что идеальных ящиков нет и макроскопические объекты очень быстро спутываются с окружением из-за чего суперпозиции их макроскопически различных состояний превращаются в смешанные состояния (декогеренция) Т.е. да, вы можете сказать, что уже прибор нельзя считать суперпозицией.

-- 22.03.2015, 19:58 --

В общем-то все начинается с вопроса, совместима ли теория измерений, когда я рассматриваю часть приборов как часть квантовой системы. Ответ: да, но наивно это приводит к парадоксам с котами.

[Sicker]

fizeg в сообщении #994196 писал(а):

а что применимо и когда кванты перестают работать.

а разве это не центральная проблема квантовой теории?

-- 22.03.2015, 19:04 --

Туда же проблема определения классического измерительного прибора

-- 22.03.2015, 19:05 --

Те на каком то уровне квантовая система становится классическим прибором

[fizeg]

Sicker
Центральная, нецентральная, но вопрос справедливый, от которого так просто не отмахнешься. ИМХО мы сейчас накопили достаточно знаний, чтобы понять, что никаких модификаций не требуется (т.е. они могут быть, но без них наблюдаемый приближенно классический мир все равно должен получаться) По крайней мере все прекрасно, пока не задашься слишком глобальными вопросами. А когда задаешься, с Munin'ым можно развернуть длиннющую дискуссию

[Munin]

Sicker в сообщении #994195 писал(а):

А это разве не к коту относится?

Я отвечал на вопрос в том предположении, которое неявно подразумевал мат-ламер. Сам я считаю несколько иначе, но это бы отвлекло от простого "учебного" ответа на его вопрос, который он должен был услышать и усвоить, прежде чем задумываться о чём-то более серьёзном.

[Alex-Yu]

Sicker в сообщении #994199 писал(а):

а разве это не центральная проблема квантовой теории?

Центральная, не центральная, но очень интересная и интригующая. Однако:

1. Никто не знает ответа и даже не ясно, "где и как тут рыть".

2. Для практических применений квантовой механики это все абсолютно по барабану.

3. Практические применения квантовой механики с совершенно фантастической точностью сходятся с опытом. Всегда.

[vlapay]

Alex-Yu в сообщении #994238 писал(а):

Sicker в сообщении #994199 писал(а):

а разве это не центральная проблема квантовой теории?

Центральная, не центральная, но очень интересная и интригующая. Однако:

1. Никто не знает ответа и даже не ясно, "где и как тут рыть".

Почему это не ясно? Всё тут ясно. Продолжаем квантовые принципы дальше - на амплитуду состояния. Отсюда следует, что должна исчезать интерференция для очень слабых сигналов. По моим прикидкам, это может наблюдаться для жёсткого рентгена.

[maximav]

Заканчивая рассуждения про состояния (1й пост), остается только добавить, что спрашивающему сначала надо переключить язык рассуждений на $\psi$-язык. Возможно конечно "послать"его на матрицу плотности на "безпсийный язык". Но я боюсь, от такой версии у него крышу снесет безвозвратно. Впрочем первые страницы Фаддеев-Попов...при определенных усилиях можно приучить себя и к парадигме-аналогии с классической механикой. Но пси все же легче. Меньше математики. Когда привыкнете к пси, необходимо будет приучить себя корректному соединению слова "наблюдаемая-оператор" с уже выученным словом "$\psi$-состояние". Потом вы добавите в лексикон третье слово - "значение наблюдаемой". Это уже будет хорошо. Можно будет пускаться в осмысленные рассуждения. Но не короче. Можете воспринимать это как неразрывную троицу: $\psi$ - это бог, наблюдаемая-оператор - это Вы с вашими субъективными названиями того, что вы хотите замерить, а наблюдаемые значения - это результат акта вашего измерения (вторжения/насилия над объективной $\psi$, "слон в посудной лавке"). Уверяю вас, более короткого и обходного пути понимания квантовой механики никто не придумал и вряд ли придумает. И не быть "слоном" тоже не получится. За почти сто лет еще никому не удалось сдвинуть ни единого атома в таком способе построения и теории и мышления. Это абсолютно неизбежно для вас. Зато как только вы это поймете у вас исчезнет тысячи вопросов...появитсч конечно миллионы других :)

Про кота больше не заикаюсь. Сказать, что про это написано прорва текстов, значит ничего не сказать. Do the googling schrodinger's cat. Про кота похоже заведите отдельный поток, а то....оооооо-й что будет. Не останоаить.

[fizeg]

maximav

maximav в сообщении #994252 писал(а):

Возможно конечно "послать"его на матрицу плотности на "безпсийный язык"

Боже упаси. Но о том, что базовым квантмехом замкнутых систем не все ограничивается нужно помнить. Этого явно недостаточно, чтобы лезть разбираться с котом, как делают многие