Здравствуйте! Придумал простую задачку по КМ и хочу ее решить. Не знаю, имеет ли оно какое-то отношение к реальности, но мне она интересна с методической точки зрения.
Система находится в однородном магнитном поле. Добавляем слабое электрическое поле, параллельное магнитному. Найти изменение энергетического спектра.
Эта задача мне пришла в голову, когда я увидел формулу уровней Ландау:

Из этой формулы видно, что магнитное поле как-бы "квантует" непрерывный спектр свободной частицы; при этом это квантование, как и следовало ожидать, связано только с движением частицы в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля (пусть будет

).
Поставленную выше задачу я хочу решить, несколько обобщая этот результат. Электрическое поле в отличие от магнитного является продольным. Законно ли разделить переменные в УШ и решить для

простую задачу теории возмущений? Спектр

Дискретен, а

непрерывен и у меня возникают сомнения, все ли правильно.
Если такая ситуация встречается в природе, то было бы интересно как-то усложнить эту задачу.