Что такое бесконечно малый элемент ?

[XCols]

Объясните что такое бесконечно малая длина, бесконечно малая площадь и бесконечно малый объём.

[Pphantom]

XCols в сообщении #991061 писал(а):

Объясните что такое бесконечно малая длина, бесконечно малая площадь и бесконечно малый объём.

В каком контексте?

[XCols]

С точки зрения геометрии.

[ИСН]

Там их нет.

[Brukvalub]

XCols в сообщении #991061 писал(а):

Объясните что такое бесконечно малая длина, бесконечно малая площадь и бесконечно малый объём.

Обычно такими терминами называют строго определяемые понятия понятия "дифференциал функции длины, площади, объема".

[mihailm]

XCols в сообщении #991061 писал(а):

Объясните что такое бесконечно малая длина...

Это такая длина, которую можно пройти за бесконечно малое время (не двигаясь при этом с бесконечно большой скоростью)

[Утундрий]

Бесконечно = сколь угодно.

[ИСН]

Утундрий в сообщении #991127 писал(а):

Бесконечно = сколь угодно

Но есть нюанс.

[atlakatl]

Утундрий в сообщении #991127 писал(а):

Бесконечно = сколь угодно

Верная формулировка. "Для любого ..., найдётся ..." - обычная фраза, вводящая бесконечно малые.

[patzer2097]

вроде бы довольно стандартное определение такое:
положительный элемент $a$ называется бесконечно малым по сравнению с $b$, если $a+\ldots+a<b$ для любого конечного числа слагаемых

[Brukvalub]

patzer2097 в сообщении #991254 писал(а):

вроде бы довольно стандартное определение такое:
элемент $a$ является бесконечно малым по сравнению с $b$, если $a+\ldots+a<b$ для любого конечного числа слагаемых

Выходит, $ -1000000000$ является бесконечно малым по сравнению с $0 $?

[patzer2097]

(Brukvalub)

Brukvalub в сообщении #991266 писал(а):

Выходит, $ -1000000000$ является бесконечно малым по сравнению с $0 $?

нет, я просто написал не то, что имел в виду, теперь исправил

[AGu]

patzer2097 в сообщении #991254 писал(а):

вроде бы довольно стандартное определение такое [...]

Это не «с точки зрения геометрии», как просит топикстартер.

-- 2015.03.17 13:06 --

XCols в сообщении #991061 писал(а):

Объясните что такое бесконечно малая длина, бесконечно малая площадь и бесконечно малый объём.

В разных текстах эти понятия могут означать совершенно разные вещи — от неформальных легкомысленностей до занудных заумностей. Если Вы приведете конкретный пример текста, в котором встречаются эти понятия, мы наверняка сможем объяснить, что там к чему.