2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Что такое бесконечно малый элемент ?
Сообщение16.03.2015, 16:42 
Объясните что такое бесконечно малая длина, бесконечно малая площадь и бесконечно малый объём.

 
 
 
 Re: Что такое бесконечно малый элемент ?
Сообщение16.03.2015, 16:45 
XCols в сообщении #991061 писал(а):
Объясните что такое бесконечно малая длина, бесконечно малая площадь и бесконечно малый объём.
В каком контексте?

 
 
 
 Re: Что такое бесконечно малый элемент ?
Сообщение16.03.2015, 16:56 
С точки зрения геометрии.

 
 
 
 Re: Что такое бесконечно малый элемент ?
Сообщение16.03.2015, 16:58 
Аватара пользователя
Там их нет.

 
 
 
 Re: Что такое бесконечно малый элемент ?
Сообщение16.03.2015, 17:28 
Аватара пользователя
XCols в сообщении #991061 писал(а):
Объясните что такое бесконечно малая длина, бесконечно малая площадь и бесконечно малый объём.
Обычно такими терминами называют строго определяемые понятия понятия "дифференциал функции длины, площади, объема".

 
 
 
 Re: Что такое бесконечно малый элемент ?
Сообщение16.03.2015, 19:34 
XCols в сообщении #991061 писал(а):
Объясните что такое бесконечно малая длина...
Это такая длина, которую можно пройти за бесконечно малое время (не двигаясь при этом с бесконечно большой скоростью)

 
 
 
 Re: Что такое бесконечно малый элемент ?
Сообщение16.03.2015, 19:40 
Аватара пользователя
Бесконечно = сколь угодно.

 
 
 
 Re: Что такое бесконечно малый элемент ?
Сообщение16.03.2015, 19:47 
Аватара пользователя
Утундрий в сообщении #991127 писал(а):
Бесконечно = сколь угодно

Но есть нюанс.

 
 
 
 Re: Что такое бесконечно малый элемент ?
Сообщение16.03.2015, 19:54 
Аватара пользователя
Утундрий в сообщении #991127 писал(а):
Бесконечно = сколь угодно

Верная формулировка. "Для любого ..., найдётся ..." - обычная фраза, вводящая бесконечно малые.

 
 
 
 Re: Что такое бесконечно малый элемент ?
Сообщение16.03.2015, 23:55 
вроде бы довольно стандартное определение такое:
положительный элемент $a$ называется бесконечно малым по сравнению с $b$, если $a+\ldots+a<b$ для любого конечного числа слагаемых

 
 
 
 Re: Что такое бесконечно малый элемент ?
Сообщение17.03.2015, 00:15 
Аватара пользователя
patzer2097 в сообщении #991254 писал(а):
вроде бы довольно стандартное определение такое:
элемент $a$ является бесконечно малым по сравнению с $b$, если $a+\ldots+a<b$ для любого конечного числа слагаемых

Выходит, $ -1000000000$ является бесконечно малым по сравнению с $0 $? :shock:

 
 
 
 Re: Что такое бесконечно малый элемент ?
Сообщение17.03.2015, 00:57 

(Brukvalub)

Brukvalub в сообщении #991266 писал(а):
Выходит, $ -1000000000$ является бесконечно малым по сравнению с $0 $? :shock:
нет, я просто написал не то, что имел в виду, теперь исправил

 
 
 
 Re: Что такое бесконечно малый элемент ?
Сообщение17.03.2015, 09:57 
patzer2097 в сообщении #991254 писал(а):
вроде бы довольно стандартное определение такое [...]
Это не «с точки зрения геометрии», как просит топикстартер.

-- 2015.03.17 13:06 --

XCols в сообщении #991061 писал(а):
Объясните что такое бесконечно малая длина, бесконечно малая площадь и бесконечно малый объём.
В разных текстах эти понятия могут означать совершенно разные вещи — от неформальных легкомысленностей до занудных заумностей. Если Вы приведете конкретный пример текста, в котором встречаются эти понятия, мы наверняка сможем объяснить, что там к чему.

 
 
 [ Сообщений: 13 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group