Плотность потока частиц газа

[fronnya]

Не знаю, как подступиться к этому вопросу. Плотность потока- величина, равная количеству частиц пересекших единичную площадку в единицу времени, т.е. $j=\frac{dN}{dSdt}$, при чем мы берем частицы, у которых абсолютные скорости равны. Тогда $dN=NdP=N f(v)dv$, где $dP$- вероятность, что частица имеет скорость $v$, $f(v)$- функция распределения по абсолютному значению скорости (распределение Максвелла). Тогда $j=\frac{N}{dSdt} f(v)dv$ Домножим числитель и знаменатель на скорость частицы, получим $j=\frac{N}{vdSdt}vf(v)dv=\frac{N}{dV}vf(v)dv$. Все верно пока?

[Pphantom]

fronnya в сообщении #990693 писал(а):

Не знаю, как подступиться к этому вопросу.

А в чем состоит вопрос?

[fronnya]

А, найти плотность потока частиц газа

[Pphantom]

fronnya в сообщении #990697 писал(а):

А, найти плотность потока частиц газа

По каким данным? Сформулируйте задачу полностью, иначе неясно, зачем тут вообще нужно распределение Максвелла.

[fronnya]

Нужно подсчитать среднее число ударов молекул в единицу времени о неподвижную стенку. Я не знаю, какие тут должны быть начальные данные. В ответе присутствуют концентрация и средняя скорость молекул.

[Pphantom]

Ну да, так и есть. Вы можете поделить все молекулы на "классы" таким образом, чтобы в пределах класса скорость молекул была практически постоянной. Тогда у такого класса есть концентрация $n_i$ и скорость $v_i$. Для него количество ударов о единичную площадь стенки за единичное время $\nu_i$, причем общая частота ударов $\nu = \sum \nu_i$, общая концентрация частиц $n = \sum n_i$. Все, о распределении Максвелла можно забыть, оно больше не нужно.

-- 15.03.2015, 19:10 --

Кстати, поскольку для каждого типа молекул частота $\nu_i$ будет линейно зависеть от произведения $n_i \cdot v_i$, в ответе действительно появится средняя скорость. А детали сами доделайте.

[fronnya]

Ну все таки, как подступиться к задаче?

[Ms-dos4]

fronnya
Во первых, можете уже и сами подумать. Во вторых, откройте наконец учебник. Этот вопрос рассматривается практически во всех учебниках по молекулярной физике.

[fronnya]

Ms-dos4 в сообщении #990822 писал(а):

fronnya
Во первых, можете уже и сами подумать. Во вторых, откройте наконец учебник. Этот вопрос рассматривается практически во всех учебниках по молекулярной физике.

Ладно, задам более конкретный вопрос.
Что автор понимает под плотностью молекул?

[svv]

Проведем ось $x$ перпендикулярно площадке. Мне кажется, имеет смысл разбить частицы на классы, имеющие одну и ту же компоненту скорости $v_x$ — каждый такой класс просто себя ведет по отношению к плоскости площадки.

[Pphantom]

fronnya в сообщении #990831 писал(а):

Что автор понимает под плотностью молекул?

Плотность функции распределения концентрации молекул по скоростям. Т.е. $n(v) \, dv$ - это концентрация молекул, скорости которых находятся в диапазоне $[v,v+dv]$.