2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Теорема Байеса
Сообщение13.03.2015, 03:54 


30/03/12
128
Доброго времени суток, помогите пожалуйста с Байесом...
В переулке было совершено убийство. Свидетель видел, как сразу после убийства из переулка выбегает дворецкий. Какова вероятность того, что убийца действительно дворецкий, если свидетель с вероятностью 80% правильно опознаёт дворецких и по статистике в 15% убийств совершают дворецкие.
Решение интуитивно понятно:
$P(A|B)=\frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}=\frac{0.8\cdot 0.15}{0.15\cdot 0.8+0.85\cdot 0.2}\approx 41$
A - дворецкий убийца.
A|B - дворецкий убийца, если его опознал свидетель.
B|A - свидетель опознал дворецкого, если он убийца.
B - ??? :cry:

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Байеса
Сообщение13.03.2015, 06:02 
Заслуженный участник


26/10/14
380
Новосибирск
Что-то мне подсказывает, что тут должна быть формула полной вероятности.
$A$ - в данной конкретной ситуации убийца - дворецкий - то, что мы ищем.
Полная группа событий - $B$ и $\overline{B}$ - свидетель верно опознал, что выбежавший - дворецкий или неверно.
Ну а остальное уже просто.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Байеса
Сообщение13.03.2015, 11:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13098
Москва
Забавно, что ТС не смущает полученная им вероятность, которая слегка превосходит 1. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Байеса
Сообщение13.03.2015, 11:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
5946
Москва
ТС просто пропустил знак процента...

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Байеса
Сообщение13.03.2015, 13:31 


30/03/12
128
Пожалуй стоило лечь спать, а не постить вопрос в 5 утра :-) . Утром всё выглядит логично - событие B - это опознание свидетелем дворецкого, сбивает с толку то, что в условии это констатируется как факт и интуитивно хочется приписать этому событию вероятность 100%.
NSKuber в сообщении #989610 писал(а):
Что-то мне подсказывает, что тут должна быть формула полной вероятности.

ну у меня задача познать суть бытиятеоремы Байеса.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Байеса
Сообщение13.03.2015, 15:33 


12/03/15
5
Для познания её сути рекомендую прочесть "Наглядное объяснение теоремы Байеса", автор Элиезер Юдковски. Действительно интересная статья с кучей полезных и наглядных задач которые можно решать прямо там.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Байеса
Сообщение13.03.2015, 15:43 


13/12/05
3475
По-моему идиотская задача. Заметил, что очень много задач по теории вероятностей слабо формализованы и к жизни имеют очень отдаленное отношение. Понимай условие, как хочешь. Из какого переулка выбегает дворецкий? И если он оттуда действительно выбегает, гарантирует ли это, что он убийца?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Байеса
Сообщение13.03.2015, 16:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
5469
Euler7 в сообщении #989692 писал(а):
у меня задача познать суть бытиятеоремы Байеса.

sleepy_fly в сообщении #989736 писал(а):
Для познания её сути рекомендую прочесть "Наглядное объяснение теоремы Байеса", автор Элиезер Юдковски. Действительно интересная статья с кучей полезных и наглядных задач которые можно решать прямо там.

Для познания сути бытия по Байесу я бы рекомендовал вдобавок к этой статье (а может даже и вместо неё) посмотреть самые простые примеры и вводные слова про "байесовские сети". Хотя бы такое. Чтобы не сложилось мнение, что байесовщина предназначена всего лишь для тривиальной формализации интуитивно-очевидных вероятностных подходов.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group