Простите, но я ничего не понял. Если вас не затруднит, чуть подробнее и применительно к моему чертежу.
Ну я же уже писал. Пусть
- центр гомотетии, переводящей сплошную окружность в пунктирную. При этой гомотетии описанный треугольник
перейдет в описанный треугольник
. Так как (судя по всему) Вы строили
параллельно
и касательная переходит в касательную (остальные стороны аналогично). Так как
переходит в
,
в
и
в
, то прямые
,
,
перескутся в центре гомотетии - точке
. При гомотетии с тем же центром и обратным коэффициентом, пунктирная окружность перейдет в сплошную. При этом вписанный в пунктирную окружность треугольник
перейдет в некий треугольник
, вписанный в сплошную окружность. Его вершины - есть точки пересечения прямых
,
и
со сплошной окружностью (как образы точек
при гомотетии с центром
). Вам останется доказать, что точки
,
и
являются серединами дуг
,
и
. Используйте то, что при гомотетии прямая переходит в параллельную ей прямую, то есть
параллельно
.