2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 METAPOST точка пересечения медиан треугольника
Сообщение05.03.2015, 10:37 


25/11/11
19
Дан код:
Код:
% MSP, 02.03.15, 22:06
  % треугольник с медианами
  beginfig (7);
    pair A, B, C;

    A := (0, 0);
    B := (5cm, 0);
    C := (0, 5cm);

    draw A -- B -- C -- cycle;

    draw 1/2 [A, B] -- C;
    draw 1/2 [B, C] -- A;
    draw 1/2 [C, A] -- B;

    D := 1/2 [A, C];
   
    draw 2/3 [B, D] withcolor blue withpen pencircle scaled 8bp;
   
    draw 1/3 A + 1/3 B + 1/3 C
      withpen pencircle scaled 4bp
      withcolor (green + red);
  endfig;


Не могу понять, что делает строчка:
draw 1/3 A + 1/3 B + 1/3 C
Излазил весь Инет, помогите, пожалуйста, разобраться, что же в ней написано?
Что она вычисляет? По каким законам META?

 Профиль  
                  
 
 Re: METAPOST точка пересечения медиан треугольника
Сообщение05.03.2015, 14:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14495
Вторая точка ставится в центроид треугольника, который и вычисляется с помощью обсуждаемой формулы. Она попадает ровно в точку пересечения медиан, которая вычислена через свойство медианы. Первая точка отличается по размеру и цвету от второй, и совместная картинка визуализирует нахождение обоих точек в одном месте для любого треугольника.

 Профиль  
                  
 
 Re: METAPOST точка пересечения медиан треугольника
Сообщение06.03.2015, 07:20 


25/11/11
19
Спасибо за помощь!
Теперь я смог понять, что оказывается операция (+) это сложение векторов по их координатам. Что если просто 1/3 написана рядом с A, тип которой pair, то у этой точки, ее координаты уменьшаются в 3 раза. Также понял, что здесь векторная геометрия и действует закон о том, что
OM = 1/3 (OA + OB + OC), что известно из курса школьной векторной планиматрии.
Спасибо еще раз!
Вопрос закрыт, проблема решена.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group