2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 METAPOST точка пересечения медиан треугольника
Сообщение05.03.2015, 10:37 


25/11/11
19
Дан код:
Код:
% MSP, 02.03.15, 22:06
  % треугольник с медианами
  beginfig (7);
    pair A, B, C;

    A := (0, 0);
    B := (5cm, 0);
    C := (0, 5cm);

    draw A -- B -- C -- cycle;

    draw 1/2 [A, B] -- C;
    draw 1/2 [B, C] -- A;
    draw 1/2 [C, A] -- B;

    D := 1/2 [A, C];
   
    draw 2/3 [B, D] withcolor blue withpen pencircle scaled 8bp;
   
    draw 1/3 A + 1/3 B + 1/3 C
      withpen pencircle scaled 4bp
      withcolor (green + red);
  endfig;


Не могу понять, что делает строчка:
draw 1/3 A + 1/3 B + 1/3 C
Излазил весь Инет, помогите, пожалуйста, разобраться, что же в ней написано?
Что она вычисляет? По каким законам META?

 Профиль  
                  
 
 Re: METAPOST точка пересечения медиан треугольника
Сообщение05.03.2015, 14:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14495
Вторая точка ставится в центроид треугольника, который и вычисляется с помощью обсуждаемой формулы. Она попадает ровно в точку пересечения медиан, которая вычислена через свойство медианы. Первая точка отличается по размеру и цвету от второй, и совместная картинка визуализирует нахождение обоих точек в одном месте для любого треугольника.

 Профиль  
                  
 
 Re: METAPOST точка пересечения медиан треугольника
Сообщение06.03.2015, 07:20 


25/11/11
19
Спасибо за помощь!
Теперь я смог понять, что оказывается операция (+) это сложение векторов по их координатам. Что если просто 1/3 написана рядом с A, тип которой pair, то у этой точки, ее координаты уменьшаются в 3 раза. Также понял, что здесь векторная геометрия и действует закон о том, что
OM = 1/3 (OA + OB + OC), что известно из курса школьной векторной планиматрии.
Спасибо еще раз!
Вопрос закрыт, проблема решена.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group