Свойство операции

[ИСН]

Да, понял, это тоже здорово.

[Три А,да]

Группа комплексных чисел с единичным модулем? Там и циклы любые могут быть и количество таких двоек- троек-чисел и т.д. бесконечно много.

[Три А,да]

Правда только в том случае, если считать $ \phi = \phi + 2 \pi $

Кроме того, чему равно например выражение $ a \cdot b \cdot c $

[ИСН]

Три А,да в сообщении #984411 писал(а):

Группа комплексных чисел с единичным модулем?

По своей родной операции она сабжевым свойством не обладает (как не обладает им никакая группа, кроме $\mathbb Z_2^n$), а по альтернативной операции, которую предложил bot - обладает (опять-таки, как и любая группа, так что ничего удивительного).

[Три А,да]

ИСН в сообщении #983585 писал(а):

Орты? Хе! Интересная реализация, я о такой ещё не думал. $i\times j=k,\;j\times k=i$ - работает. Теперь с противоположными: $j\times i=-k,\;i\times (-k)=j$. Да, вроде всё на месте. Жаль, что эта штука немасштабируема.
Она же, кстати, реализуется из кватернионных мнимых единиц. Если добавить нормальную, человеческую единицу - станет группой, зато потеряет subj. Вот ведь!

-- менее минуты назад --

А нет, нифига не всё на месте. Как только мы множим элемент сам на себя, то нас выкидывают из автобуса.

Нельзя взять автобус с прицепом чисел? Вроде определению множества удовлетворяет.