Энергия, необходимая для обработки информации

[AlexDem]

(Оффтоп)

не нравятся штуки, можно взять дециразы... 1 децираз = 10 раз.

[Munin]

(Оффтоп)

Вы путаете приставки СИ деци- и дека-.

[AlexDem]

Munin, ой, точно... Несерьёзность темы поспособствовала. Тогда $1$ децираз = $10^{-1}$ раз.

[arseniiv]

(Оффтоп)

AlexDem, разы тоже «конкретны». И штуки, и разы обычно начинаются в целых числах (это потом их можно обобщать), где наименьшее расстояние между элементами — 1. Никак не противостоять этой прекрасной единице. Серьёзно.

[AlexDem]

(Оффтоп)

arseniiv, если насчёт штук я ещё с Вами согласен, то насчёт разов - не могу согласиться. Когда это разы стали целыми? С девушкой, конечно, невозможно пойти на свидание в первый децираз, а вот если у Вас $1\text{ кг}$ яблок, а у меня - полтора, то у меня - ровно в 15 децираз больше.

[arseniiv]

(Оффтоп)

А-а-а, эти разы. Это я просто неправильно понял сначала.

Ну тут дело такое: раз мы их получаем делением, то, так как делятся величины одинаковой размерности, получаем размерность единичную, а никакие эталоны для измерения величин такой размерности нам не нужны — так что единица остаётся на троне. Как-то так, не очень убедительно, может быть. Аргумент есть, но я забыл.

[AlexDem]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #985361 писал(а):

Ну тут дело такое: раз мы их получаем делением, то, так как делятся величины одинаковой размерности, получаем размерность единичную, а никакие эталоны для измерения величин такой размерности нам не нужны — так что единица остаётся на троне. Как-то так, не очень убедительно, может быть. Аргумент есть, но я забыл.

Вот. А по той первой ссылке, где я эти дециштуки ввёл, можно прочитать буквально следующее:

AlexDem в сообщении #41554 писал(а):

Ну, тогда в этом смысле энтропия имеет размерность. В случае двоичного логарифма это будет бит/символ. И биты, и символы можно посчитать в штуках, а размерность - сократить :)

- т.е. то же самое деление и есть. Кстати, у нас на экзамене преподы с одним из нас-студентов поспорили, бывает ли кол-во информации, меньшее 1 бит. Я так и не понял, к чему пришли, вроде даже, что бывает.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Конечно, бывает! Вредную монетку подбросьте.

А количество информации я как раз и предлагаю считать размерным — тогда и энтропия будет размерной. Хотя в физике она при взятии вместо $T$ нормального $kT$ становится безразмерной.

[AlexDem]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #985372 писал(а):

Конечно, бывает! Вредную монетку подбросьте.

Да, точно, можно было догадаться :)

По поводу размерности - это надо формулы смотреть, где используется энтропия. Мне кажется, будут вылезать всякие несовместимости единиц измерения.

[Freude]

AlexDem в сообщении #985098 писал(а):

А откуда следует, что для обработки информации необходима потеря 1 бита?

Что в Вашем понимании тогда "обработка информации"? По моему мнению любая обработка информации с необходимостью содержит записывание или стирание битов информации. Взять хотя бы машину Тьюринга - записывающая головка движется по ленте, стирая и записывая биты... Единственный пример, который приходит в голову, когда обработка информации не требует перзаписывания - это операция умножения на единицу.

AlexDem в сообщении #985098 писал(а):

Предел Ландауэра обходится в обратимых вычислениях.

Мне кажется физически обратимые вычисления - это экзотика. Честно говоря я даже не знаю примеры таковых.

[AlexDem]

Freude в сообщении #985473 писал(а):

Мне кажется физически обратимые вычисления - это экзотика. Честно говоря я даже не знаю примеры таковых.

Там ничего сложного нет, нужно, чтобы все операции были обратимы. Например, при умножении на число можно сохранить первоначальное значение одного из аргументов, тогда состояние системы после умножения чисел $a$ и $b$ будет не просто $c$, а $c$ и $a$, скажем. И по нему однозначно восстанавливается исходное $a$ и $b$. Т.е. такое умножение становится обратимым. Разумеется, для хранения такого сопутствующего шлака нужна дополнительная память, но зато биты не стираются, а перераспределяются между полезной памятью, хранящей $c$, и шлаковой, хранящей ненужное уже $a$ (это я очень примерно рассказываю, как понял сам).

Freude в сообщении #985473 писал(а):

Что в Вашем понимании тогда "обработка информации".

Отображение одного множества в другое. Если по итогу обработки значения битов просто перераспределяются, а не стираются, то получаем обработку без потерь энергии.

-- менее минуты назад --

Да, по поводу экспериментов, вот PDF. Цитата оттуда (с. 2):

Цитата:

Поэтому, хотя утверждается, что удалось экспериментально подтвердить возможность выхода за предел Ландауэра в реверсивном случае [45], неясно, можно ли хотя бы в принципе добиться достаточно эффективной реализации реверсивного компьютера.

[45] A.O. Orlov, C.S. Lent, C.C. Thorpe, G.P. Boechler, and G.L. Snider (2012). Experimental Test of Landauer’s Principle at the Sub-kBT Level // Jap. J. Appl. Phys. 51(2012)

[Freude]

Вы говорите о логической обратимости, а не о физической. Мне тяжело представить обратимое "перераспределение" битов и в классических и в квантовых вычислениях. И в первом и во втором случае вычислительная система всегда взаимодествует с окружающей средой и является термодинамической системой. Спасибо за ссылки, посмотрю...

-- Ср мар 04, 2015 14:13:39 --

AlexDem в сообщении #985482 писал(а):

Отображение одного множества в другое

В таких терминах сам впрос о физическом минимуме энергии не имеет смысла, потому что нет физической системы или хотя бы ее модели. Как можно искать минимум энергии у отображения в математическом смысле.
Я думаю, что физическое "стирание бита" - это наименее энергозатратная операция из всех возможных.

[AlexDem]

Freude в сообщении #985511 писал(а):

Вы говорите о логической обратимости, а не о физической. Мне тяжело представить обратимое "перераспределение" битов и в классических и в квантовых вычислениях.

Согласен, но иначе придётся слишком глубоко влезать в тему. Пишут, что первая - необходимое условие второй. Идея-то та же: пусть изначально у нас в комплексе <данные> + <вычислительная система> половина бит = 1, другая половина = 0. Если в результате вычисления эта пропорция не меняется, то можно сказать, что произошло перераспределение значений ячеек (конечно, это можно реализовать и стиранием с последующей перезаписью, но можно и иначе - тогда потерь не будет).

Freude в сообщении #985511 писал(а):

В таких терминах сам впрос о физическом минимуме энергии не имеет смысл, потому что нет физической системы или хотя бы ее модели.

Вы так поставили вопрос. Если имелось в виду "что такое процесс обработки информации", то в этом качестве может выступать любой физический процесс, начальное состояние которого мы имеем возможность задать (и получить состояние спустя время $t$).

[Freude]

AlexDem в сообщении #985517 писал(а):

Вы так поставили вопрос. Если имелось в виду "что такое процесс обработки информации", то в этом качестве может выступать любой физический процесс, начальное состояние которого мы имеем возможность задать (и получить состояние спустя время $t$).

При обсуждении этой темы я держал в уме тезис Ландауэра, что информация физична. Судя по тому, что вы здесь говорите "любой физический процесс", вы тоже стараетесь оставаться в поле этого тезиса. Вот в этом Вашем предложении и упоминаются основные источники затрат энергии: задать начальное состояние и получить его спустя время. Если эти два процесса вынести за скобки, то и обратимость и нулевой энергетический порог становятся возможными. Будем считать, что "обработка" подразумевает, что все уже задано. Но тогда надо будет после манипуляций "прочитать". В классических вычислениях "прочитать" связано с копированием битов, а в квантовых - с колапсом волновой функции.

[AlexDem]

Freude в сообщении #985520 писал(а):

Если эти два процесса вынести за скобки, то и обратимость и нулевой энергетический порог становятся возможными.

Отсюда, видимо, следует, что затраты энергии не зависят от сложности вычислений? Т.е. задали начальное состояние, после этого компьютер греться перестал...