2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Энергия, необходимая для обработки информации
Сообщение03.03.2015, 10:33 


26/02/15

55
Каков нижний предел энергии, необходимой вычислительной системе для обработки информации?

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия, необходимая для обработки информации
Сообщение03.03.2015, 11:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Кажется, предела нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия, необходимая для обработки информации
Сообщение03.03.2015, 15:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/01/06
1037
Существует связь между термодинамикой и теорией информации: создание-уничтожение бита информации сопровождается соответсвующим изменением энтропии. Об этом есть принцип Ландауэра. Согласно этому принципу, минимальная энергия, необходимая для обработки инфомации, равна $k_B T \ln 2$ Вот еще интересное экспериментальное подтверждение этого принципа http://www.nature.com/nature/journal/v483/n7388/full/nature10872.html

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия, необходимая для обработки информации
Сообщение03.03.2015, 15:37 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474
Freude в сообщении #985083 писал(а):
Согласно этому принципу, минимальная энергия, необходимая для обработки инфомации, равна $k_B T \ln 2$

А откуда следует, что для обработки информации необходима потеря 1 бита?

Предел Ландауэра обходится в обратимых вычислениях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия, необходимая для обработки информации
Сообщение03.03.2015, 18:42 


26/02/15

55
Freude в сообщении #985083 писал(а):
Существует связь между термодинамикой и теорией информации: создание-уничтожение бита информации сопровождается соответсвующим изменением энтропии. Об этом есть принцип Ландауэра
. Согласно этому принципу, минимальная энергия, необходимая для обработки инфомации, равна $k_B T \ln 2$ Вот еще интересное экспериментальное подтверждение этого принципа http://www.nature.com/nature/journal/v4 ... 10872.html

Допустим, абсолютная температура $T$ у системы $1K$. Какой будет в таком случае минимальная энергия?

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия, необходимая для обработки информации
Сообщение03.03.2015, 19:49 


26/02/15

55
Freude в сообщении #985083 писал(а):
$k_B T \ln 2$


Что за $\ln 2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия, необходимая для обработки информации
Сообщение03.03.2015, 21:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Это такое число - натуральный логарифм двух. Это такое число, что $e^{\ln 2}=2,$ где $e$ - другое число, общепринятая константа $e=2{,}71828\ldots$

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия, необходимая для обработки информации
Сообщение03.03.2015, 21:13 


26/02/15

55
Munin в сообщении #985220 писал(а):
Это такое число - натуральный логарифм двух. Это такое число, что $e^{\ln 2}=2,$ где $e$ - другое число, общепринятая константа $e=2{,}71828\ldots$


И так,

leslie.nilsen в сообщении #985174 писал(а):
Допустим, абсолютная температура $T$ у системы $1K$. Какой будет в таком случае минимальная энергия?

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия, необходимая для обработки информации
Сообщение03.03.2015, 21:21 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474
leslie.nilsen, нет минимальной энергии же. Принцип Ландауэра говорит про потерю информации, а не про обработку. Если в процессе обработки ничего не теряется, то ничего и не тратится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия, необходимая для обработки информации
Сообщение03.03.2015, 21:27 


26/02/15

55
AlexDem в сообщении #985231 писал(а):
leslie.nilsen, нет минимальной энергии же. Принцип Ландауэра говорит про потерю информации, а не про обработку. Если в процессе обработки ничего не теряется, то ничего и не тратится.

Выражением Шеннона — Фон-Неймана — Ландауэра (Shannon—von Neumann—Landauer, SNL) называют минимальную энергию $E_b_i_t$, необходимую для обработки 1 бита ($E_b_i_t>E_S_N_L=k_BT\ln2$).

А как можно добиться того, чтобы ничего не терялось? И вопрос мой, скорее всего, технический, потому что я просто не могу рассчитать, какой будет минимальная энергия для обработки информации, если абсолютная температура 1 К? Согласно принципу Ландауера.

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия, необходимая для обработки информации
Сообщение03.03.2015, 21:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
leslie.nilsen в сообщении #985226 писал(а):
И так,

leslie.nilsen в сообщении #985174 писал(а):
Допустим, абсолютная температура $T$ у системы $1K$. Какой будет в таком случае минимальная энергия?

Итак, вы не можете в предоставленную вам формулу подставить числа? Можете считать, что формула $k_B T \ln 2$ записана в СИ.

-- 03.03.2015 21:43:06 --

leslie.nilsen в сообщении #985240 писал(а):
Выражением Шеннона — Фон-Неймана — Ландауэра (Shannon—von Neumann—Landauer, SNL) называют...

Опять цитируете без указания источника, и даже без использования тега цитирования. Так нельзя. Это же не вы же от своего лица заявляете, что "выражением называют...".

leslie.nilsen в сообщении #985240 писал(а):
А как можно добиться того, чтобы ничего не терялось?

Странный вопрос. Всегда теряется не нуль. Как можно добиться, чтобы терялся нуль? У меня только один ответ: ничего не обрабатывать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия, необходимая для обработки информации
Сообщение03.03.2015, 21:47 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474
leslie.nilsen в сообщении #985240 писал(а):
Выражением Шеннона — Фон-Неймана — Ландауэра (Shannon—von Neumann—Landauer, SNL) называют минимальную энергию $E_b_i_t$, необходимую для обработки 1 бита

По-моему, бред написан какой-то. Что такое "обработка 1 бита"? Изменение его состояния с 0 на 1? Это тогда и будет стирание, там и справедлива формула. А так - нет. Закодирую я информацию в состоянии квантовой системы, сколько нужно энергии, чтобы оно менялось? Да нисколько, оно само эволюционирует без затрат энергии. Молекулы в воздухе тоже вычисляют что-то своё, нам неведомое, по принципу бильярда, затрат энергии для этого не требуется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия, необходимая для обработки информации
Сообщение03.03.2015, 22:53 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Munin
Ну, может, leslie.nilsen не знает, что в этом контексте $k_B$ уж точно обозначает постоянную Больцмана. :mrgreen:

leslie.nilsen
Это она. Вы всё можете посчитать.

Кстати, если информацию мерять не в битах, $\ln2$ не понадобится. Наверно, из-за таких множителей полезно было бы считать её размерной величиной.

P. S. В упомянутой вики-статье про принцип Ландауэра, как ни странно, и про обход обратимыми вычислениями написано, и та самая цитата из неизвестного источника написана, и про постоянную Больцмана написано. Плохо вот только, что единицы измерения жёстко привязаны («где $T$ — температура в кельвинах, $W$ — энергия в джоулях», но(!) при этом единица измерения постоянной Больцмана не оговаривается; ересь идеальна).

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия, необходимая для обработки информации
Сообщение03.03.2015, 22:58 
Заблокирован
Аватара пользователя


07/08/06

3474
arseniiv

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #985291 писал(а):
Наверно, из-за таких множителей полезно было бы считать её размерной величиной.

Я уже вводил дециштуки по этому поводу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Энергия, необходимая для обработки информации
Сообщение03.03.2015, 23:21 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(2 AlexDem.)

Потому я и не особо настаивал. :mrgreen: Но: штуки нам всегда даны конкретные, как и компоненты элемента $F^n$ (в отличие от какого-то неизвестного $n$-мерного векторного пространства над $F$, где координаты мы можем получить только задав базис), а вот информационная энтропия, удовлетворяющая постулатам (или как их там звать) Шеннона, определена с точностью до умножения на константу, что намекает…

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Serg53


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group