Цепочка логических умозаключений Ферма

[АКИМОВ66]

Уважаемые оппоненты. Убедительная просьба. Укажите на конкретную алгебраическую ошибку. при получении нижеследующих уравнений.
1. Формулы Абеля
В + С = А + Д
А - С = В - Д
А - В = С - Д
Алгебраическое сложение вышеприведенных уравнений (левые части с левыми, а правые с правыми), с получением уравнения "2В = (А + В) - (С - Д)".

2. Уравнение "2В = (А + В) - (С - Д)" можно преобразовать в уравнение, где А; В и С будут иметь степенные показатели больше "1".
Единственный вариант получения такого уравнения, принять одночлен "2В" за удвоенное произведение, при разложении квадрата суммы (В + 1). Одна из формул Абеля, в этом случае, имеет конкретное значение "А - В = С - Д = 1".
2 х В х 1 = (А + В) х 1 -(С - Д)
2 х В х 1 = (А + В) х (А - В) - 1
2 х В х 1 = А2 - В2 - 1
2В + 1 = А2 - В2

3. "2В + 1" - любое нечетное число, в том числе, любое нечетное число, равное "Сп".

"Сп = А2 - В2 - любое нечетное число, равное "Сп", равно разности квадратов двух чисел, если разность между ними равна "1".

[PAV]

АКИМОВ66 писал(а):

"Сп = А2 - В2 - любое нечетное число, равное "Сп", равно разности квадратов двух чисел, если разность между ними равна "1".

Данное утверждение неверно. Правильное утверждение звучит так: любое нечетное число можно представить в виде разности квадратов двух последовательных целых чисел.

Для получения этого утверждения совершенно не нужно таких длинных выкладок.
Оно вытекает из следующей элементарной формулы (пишу сразу для числа того вида, которое Вам нужно):

$$ C^n=\left(\frac{C^n+1}{2}\right)^2-\left(\frac{C^n-1}{2}\right)^2 $$

которая проверяется устно.

Добавлено спустя 7 минут:

Ваше утверждение, которое я процитировал, станет верным, если в нем заменить слово "если" на "таких что".

[PAV]

Наведите, пожалуйста, порядок в тегах в своих последних сообщениях, чтобы там не было мусора и лишних цитирований самого себя.

По просьбе АКИМОВ66, два предыдущих сообщения, содержащих ошибки цитирования, удалены. Jnrty. 14/I-2008, 18:40.

[АКИМОВ66]

PAV писал(а):

"Для получения этого утверждения совершенно не нужно таких длинных выкладок.

Подробнее и конкретнее: какие "длинные выкладки" оказались, для Вас, не нужными.

[Jnrty]

Jnrty:

АКИМОВ66, Вас же модератор просил поправить цитирование в Ваших сообщениях. Вы сами разве не видите, что это нужно сделать? Предупреждение за игнорирование требований модератора.

[Nigilist]

насколько я понял имеется ввиду,что

$({a^{n/2}})^2 + ({b^{n/2}})^2 = ({c^{n/2}})^2$ невыполнимо для натуральных чисел, т.к.

не существует два натуральных числа , что бы $c^{n/2} $ - $b^{n/2} $ =1 , или я что-то упустил?

[АКИМОВ66]

Nigilist писал(а):

насколько я понял имеется ввиду,что

$({a^{n/2}})^2 + ({b^{n/2}})^2 = ({c^{n/2}})^2$ невыполнимо для натуральных чисел, т.к.

не существует два натуральных числа , что бы $c^{n/2} $ - $b^{n/2} $ =1 , или я что-то упустил?

Я отвечаю, только, оппоненту, ответившему на мою просьбу (указать на конкретную алгебраическую ошибку в моем доказательстве). Вашего уравнения в моем доказательстве нет. Хотя Вы правильно все поняли, и ничего не упустили

[PAV]

PAV:

Тема переносится в карантин до очистки последних сообщений от мусора (лишние незакрытые теги)

[PAV]

Возвращено.

Добавлено спустя 2 минуты 43 секунды:

АКИМОВ66 писал(а):

Подробнее и конкретнее: какие "длинные выкладки" оказались, для Вас, не нужными.

В сообщении от 27 декабря насчитывается три пункта и с десяток формул. Итогом является утверждение, формулировку которого я уточнил в сообщении от того же числа, которое проверяется устно. Так что для этого ни одна из приведенных формул не нужна, равно как и сопутствующие им выкладки.

[ljubarcev]

Nigilist писал(а):

насколько я понял имеется ввиду,что

$({a^{n/2}})^2 + ({b^{n/2}})^2 = ({c^{n/2}})^2$ невыполнимо для натуральных чисел, т.к.

не существует два натуральных числа , что бы $c^{n/2} $ - $b^{n/2} $ =1 , или я что-то упустил?

Уважаемый Nigilist ! Я считаю - Вы правильно понимаете, что при $n$ не чётном - это утверждение верно, но это надо ещё доеазать элементарным способом.
Дед.

[Nigilist]

Цитата:

при n не чётном - это утверждение верно, но это надо ещё доеазать элементарным способом.

Думаю данное утверждение должно быть доказано при n четном и нечетном одновременно, иначе общее доказательство ВТФ распадется на два. При n - нечетном элементарного или сложного доказательства я увы не знаю, -я лишь предположил изходя, что любой прямоугольный треугольник можно привести к виду, когда гипотенуза и один из катетов отличаются на единицу, но это не относится к данной теме.

[АКИМОВ66]

ЦЕПОЧКА ЛОГИЧЕСКИХ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ ФЕРМА (вариант 1).

Ап = Вп + Сп (1)

ДАНО.
1. А + Д = В + С, так как в уравнение (1) "п" больше 1. (2)
2. Формулы Абеля В + С = А + Д (3)
А - С = В - Д (4)
А - В = С - Д (5)

Алгебраическое сложение уравнений (3), (4) и вычитанием
уравнения (5) (левые части с левыми, а правые с правыми).

2В = (А + Д + В - Д) - (С - Д)
2В =(А + В) – (С – Д) (6)

Уравнение (6) можно преобразовать в уравнение, где А; В и С,будут иметь степенные показатели больше чем «1».

Единственный вариант: принять одночлен «2В» в уравнение (6) за
удвоенное произведение, при разложение квадрата суммы «(В + 1)2»,
т.е. уравнение (5) примет вид «А – В = С – Д = 1» (7)

2 х В х 1 = (А + В) х 1 - (С – Д)
2 х В х 1 = (А + В) х (А – В) - (С – Д)
2 х В х 1 = А2 – В2 – 1
2В + 1 = А2 – В2 (8)

Уравнение (8) – общеизвестная закономерность: «Любое нечетное число равно разности квадратов двух последовательных чисел.

Если «2В + 1 = Сп», то будет частный случай уравнения (8)
Сп = А2 – В2 (9)

Выявлена закономерность: Любое нечетное число, равное «Сп», равно разности квадратов двух чисел, если разность между ними равна «1».

Выявлена закономерность: Любое четное число, равное «Сп», равно разности квадратов двух чисел, если разность между ними равна «2».


Уравнение, с тремя числами в степени «п», должно предопределять три уравнения (2), а само уравнение должно иметь 9-ть членов, а не три, как в уравнение (1).

Уравнение (1), только с натуральными числами, не существует.

Цепочка логических умозаключений Ферма(вариант 2).

Ап = Вп + Сп (1)
А + Д = С + Д – при «п = 1» (2)

Общеизвестные закономерности.

«Любое нечетное число равно разности квадратов последующих чисел».

«Любое четное число, кратное «4» равно разности квадратов двух чисел».

На основание этих закономерностей можно принять новые закономерности.

«Любое нечетное число, равное «Сп», может быть равно разности квадратов
последующих чисел».

«Любое четное число, равное «Сп», может быть равно разности
квадратов последующих нечетных или четных чисел».

На основание вышеприведенных, новых закономерностей можно
сделать следующее заключение.

Уравнение, содержащее три числа со степенью «п», предопределяет
три уравнения (2) и должно иметь 9-ть одночленов.

Уравнения (1), содержащее только три одночлена со степенью «п» ,
в натуральных числах, не существует.

Акимов Владимир Павлович.

[PAV]

АКИМОВ66 писал(а):

Уравнение, с тремя числами в степени «п», должно предопределять три уравнения (2), а само уравнение должно иметь 9-ть членов, а не три, как в уравнение (1).

Уравнение (1), только с натуральными числами, не существует.

Это комментировать невозможно. Что означает "уравнение предопределяет три других" непонятно. Почему уравнение должно иметь какие-то 9 членов, непонятно. Почему уравнение "не существует", непонятно. Вот же оно: $a^n=b^n+c^n$

[АКИМОВ66]

PAV писал(а):

Это комментировать невозможно. Что означает "уравнение предопределяет три других" непонятно. Почему уравнение должно иметь какие-то 9 членов, непонятно. Почему уравнение "не существует", непонятно. Вот же оно: $a^n=b^n+c^n$

A + Д = C + В
Cn = A2 - B2 (1)

X + D = Y + Z
Zn = X2 - Y2 (2)

R + S = F + T
Tn = R2 - F2 (3)

Алгебраическое сложение уравнений (1), (2) и (3)
(левые части с левыми, а правые с правыми).

Сn - Zn - Tn = A2 - B2 -X2 + Y2 - R2 + F2 (4)
Уравнение (4) состоит из девяти одночленов

Уравнение «Ап = Вп + Сп» верно, если, хотя бы одно
число из «А», «В» и «С», является ненатуральным,

[Henrylee]

Почему из этого:

АКИМОВ66 писал(а):

Сn - Zn - Tn = A2 - B2 -X2 + Y2 - R2 + F2 (4)

следует вот это:

АКИМОВ66 писал(а):

Уравнение «Ап = Вп + Сп» верно, если, хотя бы одно
число из «А», «В» и «С», является ненатуральным,

А вообще

АКИМОВ66 писал(а):

A + Д = C + В
Cn = A2 - B2 (1)
X + D = Y + Z
Zn = X2 - Y2 (2)
R + S = F + T
Tn = R2 - F2 (3)

"слишком многа букф, ниасилил.."