Замедление потока

[amon]

Denis Russkih в сообщении #984548 писал(а):

Но ведь и у желоба с водяным колесом, и у желоба без водяных колёс кинетическая энергия потока на выходе будет одинакова? И на входе тоже.

Нет, не всегда. Пусть я нагородил до черта водяных колес. В результате во всем канале поднялся уровень воды. Значит скорость воды уменьшилась. Если на выходе стоит Ваша стенка с дыркой, то расход и скорость воды на срезе дырки останутся старыми за счет увеличения давления (дырка глубже). Вот Вам и работа давления. При этом скорость воды вблизи конца канала останется низкой (ванна с открытой пробкой). Колеса, к стати, при этом крутиться (либо, вырабатывать энергию) почти или совсем прекратят.

[rustot]

Denis Russkih в сообщении #984548 писал(а):

Скажите, если из двух отверстий одинакового диаметра равномерно вытекает одинаковое количество воды в секунду, разве это не означает, что и скорости в "метрах в секунду" у потоков воды будут одинаковые?

если труба то равенство расхода означает равенство скорости. если "желоб" то при том же расходе скорость тем больше чем ниже высота потока

Denis Russkih в сообщении #984548 писал(а):

Но ведь и у желоба с водяным колесом, и у желоба без водяных колёс кинетическая энергия потока на выходе будет одинакова? И на входе тоже.

разная. и высота и соответственно скорость разная до и после колеса

Denis Russkih в сообщении #984548 писал(а):

Вот этот момент я не совсем понимаю. По-моему, с таким же успехом можно сказать, что солнечные батареи отнимают энергию у Солнца.

я же говорю, тонкий момент, интуитивно непонятный. допустим по каким то причинам на участке потока поднялся уровень и значит давление (в трубе еще проще, "просто" поднялось давление да и все). означает ли что мы должны учесть только изменение потенциальной и кинетической энергии и больше ничего (а в трубе и вовсе ничего)? на первый взгляд да. а вот на второй - мы должны учесть изменение РАБОТЫ предыдущего куска потока над следующим куском потока. больше давление - больше сила приходящаяся на сечение потока, больше произведение силы на перемещение - работа. подняв уровень на одном участке мы заставили предыдущий участок выполнять больше работы по перемещению этого участка. в трубе это как раз понятно, а в открытом потоке придется напрячься. разделите мысленно поток на отдельные последовательные куски разделенные допустим для наглядности бумажными перегородками. если на каждой бумажке давление одинаково то и наплевать на это давление - какую работу выполняет один отрезок над следующим, такую же и предыдущий выполняет над ним. а вот если в пределах одного отрезка давление упало - он выполняет над следующим МЕНЬШЕ работы чем предыдущий выполняет над ним. и если давление упало на турбине то тем самым мы в том числе на турбине утилизировали работу еще не дошедшего до нее участка

[Denis Russkih]

Вот оно что! Кажется, начинаю понимать. :) Спасибо всем за объяснения.

Значит, благодаря водяному колесу тратится меньше энергии на доставку новых порций воды к лопастям (поскольку оно поднимает уровень воды и тем самым увеличивает площадь сечения потока). Эту сэкономленную энергию колесо и потребляет. А если погрузить в воду слишком много колёс, то эта ограниченная энергия распределится между ними всеми, и они в итоге просто не будут крутиться.

[rustot]

Вот, кстати, пример, который поможет вправить интуицию.

Допустим вы толкаете по столу ряд одинаковых металлических кубиков. стол горизонтальный и потенциальная энергия отдельного кубика не меняется. Двигаете с постоянной скоростью и кинетическая энергия кубиков не меняется. А где-то посредине этого потока касается колесо генератора, отбирающее у каждого из кубиков по очереди порцию энергии. Но что изменилось в энергии кубика после того как он прошел мимо колеса, в каком виде энергия была у него отобрана если он не поменял ни высоты ни скорости?

А отобрана была разность работ, на гранях кубика проходящего под генератором большая разность давлений спереди и сзади, он в этот момент прикладывает к следующему кубику меньшую силу чем предыдущий прикладывает к нему, над следующим кубиком выполняет больше работы чем предыдущий над ним. В итоге то все выливается в дополнительную работу совершаемую вашей рукой, толкающей весь ряд кубиков. Но рука далеко, а мы хотим выразить это все локально, в виде энергии теряемой отдельным кубиком. И тогда мы делаем такой финт, включаем разность работ в потери "собственного" запаса энергии кубика - $P V$. После того как кубик прошел мимо генератора, давление в нем упало и если помножить это падение на объем кубика, то эта величина и будет равна разности работ. Вот такой вот фокус, работу руки мы выразили в виде потери собственной энергии кубиков и теперь можем исследовать поток кубиков локально, не отслеживая его весь до самой руки

Вот именно таким образом в уравнении бернулли появляется давление - изменение этого слагаемого характеризует именно вот разность работы предыдущих участков потока над описываемым и его работы над последующими участками. Таким образом кубический сантиметр воды пройдя в трубе мимо генератора не меняя ни высоты ни скорости теряет тем не менее "cобственную" энергию в виде потери давления. НО! Нельзя забывать что это именно финт для локализации рассмотрения процессов, если об этом забыть и включить эту энергию в реальную полную энергию потока, то случится казус, получится что поток кубиков теряет на генераторе исключительно собственный запас энергии, а работа руки в таком случае должна быть нулевой. Двойной счет получается. Так что либо рассматриваете локальный кусок потока и тогда включаете взаимодействие его с нерассматриваемым частями потока в виде собственной энергии через давление либо рассматриваете весь поток целиком и тогда давление не рассматриваете

[GraNiNi]

Вот так примерно будет.

[rustot]

GraNiNi в сообщении #984598 писал(а):

Вот так примерно будет.

при этом энергия отбирается (по сравнению со случаем отсутствия колес) - у входного водопада, который теперь падает на меньшую высоту и меньше энергии уходит в тепло. у выходного водопада, которые теперь при меньшем давлении вылетает с меньшей кинетической энергией

[GraNiNi]

rustot в сообщении #984608 писал(а):

который теперь падает на меньшую высоту и меньше энергии уходит в тепло

Водопад, по большому счету, роли не играет, в тепло уходит небольшое количество энергии и его можно не учитывать.

После установки первого колеса, начиная от конца (справа-налево), сопротивление потоку возрастает, расход падает. Высота столба воды перед колесом начинает возрастать до тех пор, пока не установится прежний расход.
После установки второго колеса, левее первого, произойдет еще одно повышение уровня воды, опять до величины обеспечивающей прежний расход.
И так далее, при каждой установке колеса, пока высота столба не достигнет подающей трубы.
Следует отметить, что для обеспечения одинакового погружения лопастей колес, каждое колесо, по направлению к истоку, нужно устанавливать выше предыдущего.

[rustot]

Ну вот давайте упростим от колеса с наклонной поверхностью воды до плотинки, которая разделяет нашу емкость на две половинки с двумя разными горизонтальными уровнями воды $\Delta h$. От чего отнялась генератором эта энергия $m g \Delta h$ утилизируемая на перепаде высот генератором по сравнению с ситуацией когда плотинки не было?

1. $\Delta h$ создали за счет понижения уровня в выходной половинке. понизившийся выходной уровень воды уменьшает давление в сливной трубе и для сохранения прежнего расхода придется увеличить площадь сливной трубы, уменьшив кинетическую энергию вытекающей через нее воды на $m g \Delta h$ за счет снижения давления в выходной трубе на $\rho g \Delta h$

2. $\Delta h$ создали за счет повышения уровня во входной половинке. Теперь мы уже ничего не отнимаем у потока из сливной трубы, там прежнее давление. а вот водопаду приходится падать на $\Delta h$ меньше на $m g \Delta h$ энергии уходит на тепло.

то есть в одном случае вытекать вода будет с меньшей скоростью, во втором с меньшей температурой. последнее не то чем можно пренебречь а ровно того же порядка величина

[DimaM]

rustot в сообщении #984633 писал(а):

Ну вот давайте упростим от колеса с наклонной поверхностью воды до плотинки, которая разделяет нашу емкость на две половинки с двумя разными горизонтальными уровнями воды $\Delta h$. От чего отнялась генератором эта энергия $m g \Delta h$ утилизируемая на перепаде высот генератором по сравнению с ситуацией когда плотинки не было?

При неизменном расходе скорость течения перед плотиной будет меньше, чем без плотины. Соответственно, меньше будет сила трения о дно. То есть ГЭС генерирует энергию за счет уменьшения потерь на трение.
Как вы верно заметили, температура вытекающей воды при этом будет меньше.

[rustot]

DimaM в сообщении #984634 писал(а):

При неизменном расходе скорость течения перед плотиной будет меньше, чем без плотины

необязательно в данном примере, русло после плотины можно сделать пропорционально шире

[DimaM]

rustot в сообщении #984635 писал(а):

необязательно в данном примере, русло после плотины можно сделать пропорционально шире

Имелось в виду русло перед плотиной.

[odelschwank]

rustot в сообщении #984608 писал(а):

у выходного водопада, которые теперь при меньшем давлении вылетает с меньшей кинетической энергией

Расход воды на входе равен расходу воды на выходе. А расход воды на входе один и тот же. А выходная дырка одна и та же. Значит и скорость вылета одна и та же. Или я что-то упустил?

[rustot]

odelschwank в сообщении #984640 писал(а):

Расход воды на входе равен расходу воды на выходе. А расход воды на входе один и тот же. А выходная дырка одна и та же. Значит и скорость вылета одна и та же. Или я что-то упустил?

если вы при уменьшившемся давлении на выходе НЕ поменяете трубку то расход на выходе будет меньше чем на входе и вода начнет скапливаться в емкости до тех пор, пока ее увеличившийся уровень не подымет давление на выходе до исходного, при котором через трубку будет тот же самый расход как на входе. поэтому не меняя трубки рассмотреть случай когда понижается уровень воды во второй половинке не получится

[odelschwank]

rustot в сообщении #984641 писал(а):

поэтому не меняя трубки рассмотреть случай когда понижается уровень воды во второй половинке не получится

Я не про половинки, а про картинку с 3 колесами, но ясно, вы увеличиваете сечение дырки.

[rustot]

с 3 колесами та же история. если вы не увеличите дырку стока, то уклон воды получится не за счет понижения уровня справа, а исключительно за счет повышения уровня слева