Трудно заранее представить, какие могут быть проблемы у неквалифицированного респондента.
1. Вопрос на консультации по матану:
- Я понимаю, что интеграл (неопределённый) от суммы двух функций равен сумме интегралов - это потому, что С и 2С в равной степени произвольные константы, а вот для разности мне непонятно - там С сокращается!
2. Семинарское занятие по линейной алгебре. Тема - аффинные многообразия. Даю задачу: найти точку пересечения двух прямых x=a+bt и x=c+dt. Предвкушаю, что сейчас они приравняют правые части при одном и том же t и получат несовместную систему. Ну а потом мы вместе над этим посмеёмся - может через эту шутку лучше усвоят смысл параметрической записи. Обломали - сидят, глазками лупают:
- Подскажите, что делать надо?
3. Сидит математик дома, сериал смотрит, никого не трогает. Приходит соседка.
- Помогите задачу для дочери решить - очень уж трудная!
Смотрит математик на уравнение
и удивляется:
- А в чём проблема-то?
- Как это в чём? Если бы в нём был
, то было бы квадратное уравнение, а тут только
и
, а
совсем нету! Как же дискриминант-то считать?
4. Вчера на экзамене студент даёт определение выпуклой функции в частном случае, когда она дифференцируема. Прерываю ответ и спрашиваю, будет ли выпуклой функция f(x)=|x|. Студент надолго задумывается. Начинаю наталкивать: ну давай ищи свою касательную (или может быть, чем чёрт не шутит - опорную прямую) и проверяй. Бесполезно, у него проблемы другого порядка - он график этой функции нарисовать не может!
5. Получаю по емеле письмо с доказательством утверждения: Если
делится на m, то m - простое. Посылаю в ответ контрпример
. На что респондент отвечает, что он исправил утверждение и теперь оно выглядит так: если кроме того ещё и
делится на m, то тогда уж точно m - простое. Отвечаю, что прежний пример
опровергает и это утверждение, а сам думаю - этого примера мне хватит ещё на одно уточнение, но ведь он и дальше будет уточнять. Заготавливаю
на вырост с хорошим запасом: теперь уже
для всех a до 15 (позже сообразил, что можно было
ещё круче, если отказаться от представления m в виде произведения двух простых). Заготовил и жду ответа. Получаю однако следующее:
Цитата:
Извиняюсь за то, что закидал Вас сообщениями, но сегодня попытался проверить указанное в Вашем сообщении от 17.12.04 число 2701. По моим расчетам получилось не целое число, а остаток -2. Я иногда сталкивался с тем, что при больших числах счетное устройство небольшой мощности начинает терять цифры после запятой. Прошу изыскать возможность перепроверить делимость (2^2701-2)/2701 и в случае нецелостности выражения продолжить проверку по моему первоначальному варианту.