Зачем рассматривать ускорения краёв стержня?
Да блин, вам очень простую мысль доносят уже 3 страницы похоже.
Нельзя сказать что стержень сжимается к заду или переду, пока вы не сформулируете как собственно двигаются концы. И из-за чего.
При мгновенной смене ИСО концы из точек в одном моменте времени в данной ИСО просто мгновенно прыгают в разные точки пространства-времени в другой ИСО (преобразования Лоренца) и смысл вопроса исчезает.
Однако, можно провести рассуждение, которая я приводил выше, про бесконечный ряд стержней и равномерно ускоряющуюся НСО, тогда в ней мы замечаем, что все стержни падают сокращаясь на некоторую плоскость позади - это уже что то похожее на "точку опоры вокруг которой вертится сокращение".
Теперь пусть стержень ускоряется некими силами в одной ИСО. Очевидно, что в теории, где любое взаимодействие распространяется с конечной скоростью, то если вы начнёте стержень толкать взад, то волна сил и ускорения побежит по нему с конечной скоростью и не сразу достигнет переда, следовательно вы сразу же имеете некоторое динамическое сжатие. Если же вы потянете за передний конец, то точно так же, волна растяжения побежит к заднему концу с опозданием, следовательно вы поимеете некоторое динамическое растяжение. Но это не те эффекты, которые вы ищете. Это еще динамика и растяжение. Когда же вы прекратите разгон, стержень начнёт "устаканиваться", межмолекулярные силы компенсируют все натяжения/растяжения и вот тут оказывается еще, что из-за инвариантности скорости изменения эл-маг поля эти самые силы приведут к другому распределению атомов по длине, нежели когда стержень был неподвижным - но тут опять исчезает смысл вопрос относительно переда или зада было сокращение, т.к. важна динамика процесса - если вы например перестаёте действовать силой и ускорением на передний конец, то опять таки, в силу конечности взаимодействий, задний еще некоторое время этого не чувствует и т.п.
Так что с точки зрения ускоренного стрежня основополагающим фактором являются действительно силы и инвариантность скорости света.