2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Отражение плоской волны.
Сообщение16.02.2015, 00:26 


28/05/12
214
Рассмотрим задачу об отражении и прохождении плоской электромагнитной волны от плоской границы раздела между двумя средами с диэлектрическими и магнитными проницаемостями $\varepsilon_1, \mu_1$ и $\varepsilon_2, \mu_2$ соответственно. Пусть электромагнитная волна падает на границу раздела перпендикулярно границе раздела.
Плоская волна: $E=E_0e^{i(kz-\omega t)}, H=H_0e^{i(kz-\omega t)}$. Из уравнений Максвелла имеем $\sqrt{\varepsilon}H=\sqrt{\mu}E$. При прохождении через границу часть волны отражается, а часть проходит. Тогда из условий на границе имеем $E_0+E_r=E_t, H_0-H_r=H_t$. Отсюда находим $E_t=\frac{2E_0\sqrt{\mu_2 \varepsilon_1}}{\sqrt{\varepsilon_2 \mu_1}+\sqrt{\varepsilon_1 \mu_2}}, E_r=\frac{E_0(\sqrt{\mu_2 \varepsilon_1}-\sqrt{\mu_1 \varepsilon_2})}{\sqrt{\varepsilon_2 \mu_1}+\sqrt{\varepsilon_1 \mu_2}}$, но преподаватель сказал что должно выполняться $(\frac{E_r}{E_0})^2+(\frac{E_t}{E_0})^2=1$. Не могу найти ошибку в вычислениях, так что может преподаватель в чем то ошибся(ну или я не так понял)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Отражение плоской волны.
Сообщение16.02.2015, 07:20 
Заслуженный участник


28/12/12
7946
Slow в сообщении #978950 писал(а):
преподаватель сказал что должно выполняться $(\frac{E_r}{E_0})^2+(\frac{E_t}{E_0})^2=1$. Не могу найти ошибку в вычислениях, так что может преподаватель в чем то ошибся(ну или я не так понял)?

Преподаватель ошибся (или вы не так поняли). Должны складываться потоки энергии, в которые, помимо квадрата поля, входят еще $\varepsilon$ и $\mu$.

Slow в сообщении #978950 писал(а):
Из уравнений Максвелла имеем $\sqrt{\varepsilon}H=\sqrt{\mu}E$.

Тут у вас ошибка, правильная формула $\sqrt{\varepsilon}E=\sqrt{\mu}H$ (равны энергии электрического и магнитного полей). Соответственно, дальше тоже неверно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Отражение плоской волны.
Сообщение16.02.2015, 18:12 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3788
Бурашево
Slow в сообщении #978950 писал(а):
но преподаватель сказал что должно выполняться $(\frac{E_r}{E_0})^2+(\frac{E_t}{E_0})^2=1$.
Возможно имеется в виду $1+\frac{E_r}{E_0}=\frac{E_t}{E_0}$ - связь между коэффициентами отражения и прохождения.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group