Можно ли бросить камень через окно, не разбив его?

[Freude]

Да, это я и имел в виду. Вот ссылки об ортогональности слэтеровских детерминантов:
A. Szabo, N.S. Ostlund, Modern Quantum Chemistry, 2012, стр. 54
http://www.theochem.uni-frankfurt.de/teaching/2014_ss_tc2/Slater_Condon.pdf

[Munin]

upgrade в сообщении #976895 писал(а):

У всех электронов камня одинаковые скорости относительно стекла?

Я думаю, с хорошей точностью да.

Хотя надо иметь в виду, что квантовая неопределённость скорости электрона в атоме водорода $\sim \alpha c\approx c/137.$ И дальше примерно линейно увеличивается с порядковым номером химического элемента.

Freude в сообщении #976902 писал(а):

Скорости электронов неопределены, так же как и координаты по двум причинам: 1) принцип неопределенности и 2) мы не знаем электронную конфигурацию камня, если он состоит из электронов , их число и распределения, состояния этих электронов могут быть спутанными, но это не важно.

Ну, можно вместо камня взять идеальный кристалл, скажем, при $T=0,$ и тогда электронную конфигурацию написать будет можно. Реальный камень не слишком отличается от этой картины.

upgrade в сообщении #976909 писал(а):

это примерно понятно и дальше рассматривается и расширяется. но скорость считается для электронов, а не для камня и не уловил где в теме переход произведен от принципа запрета Паули для электронов в камне к камню целиком как квантовому объекту.

Я так понимаю, что если условие ортогональности будет выполнено для электронов, то тем самым оно выполнится и для камня в целом как "сборного" квантового объекта.

А, я гляжу, Freude уже ответил на этот вопрос в том же духе.

[upgrade]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #977080 писал(а):

если условие ортогональности будет выполнено для электронов, то тем самым оно выполнится и для камня в целом как "сборного" квантового объекта.

помню (вывод преобразования Фурье), что система тригонометрических функций ортогональна на $2\pi$

[vlapay]

А может быть не стоит ломать мозг над квантовым камнем, а взять что-то попроще, например атом гелия? Когда поймёте, почему атом гелия не может пролететь сквозь стекло, тогда поймёте, почему кирпич этого сделать не может (причины одинаковы).

[Floating point]

то же как то сомнительно что камень стекло НЕ разобьет... скорость распространения трещины в стекле порядка 5000 км/ч . И притом на таких огромных скоростях перед камнем будет очень плотный слой воздуха, который окажет воздействие на стекло первым (и на камень, кстати, тоже). с учетом силы трения камень испарится гораздо раньше достижения около световых скоростей... так что мысленный эксперемент наверное подразумевался в вакууме? И второе - уж больно понятие "камень" расплывчато... что такое камень? это может быть кусок какой то руды, необработанного железа, кусок какой то породы (не обязательно однородной), вообще спрессованной мешаниной разных хим. элементов. как можно в таком случае говорить о какой то единой квантовой системе? ИМХО какое то определенное вещество брать логичнее... 0,1 мкм это уже наночастица какая то, камнем никак быть не может, что условиям задачи - не соответствует.

Ps/ Sorry перечитал задачу пару раз на английском - мой ответ чисто формален. попутали слова "камень и окно" )))) )

[Freude]

vlapay в сообщении #977281 писал(а):

А может быть не стоит ломать мозг над квантовым камнем, а взять что-то попроще, например атом гелия? Когда поймёте, почему атом гелия не может пролететь сквозь стекло, тогда поймёте, почему кирпич этого сделать не может (причины одинаковы).

Floating point в сообщении #977427 писал(а):

то же как то сомнительно что камень стекло НЕ разобьет... скорость распространения трещины в стекле порядка 5000 км/ч . И притом на таких огромных скоростях перед камнем будет очень плотный слой воздуха, который окажет воздействие на стекло первым (и на камень, кстати, тоже). с учетом силы трения камень испарится гораздо раньше достижения около световых скоростей... так что мысленный эксперемент наверное подразумевался в вакууме? И второе - уж больно понятие "камень" расплывчато... что такое камень? это может быть кусок какой то руды, необработанного железа, кусок какой то породы (не обязательно однородной), вообще спрессованной мешаниной разных хим. элементов. как можно в таком случае говорить о какой то единой квантовой системе? ИМХО какое то определенное вещество брать логичнее... 0,1 мкм это уже наночастица какая то, камнем никак быть не может, что условиям задачи - не соответствует.

Ps/ Sorry перечитал задачу пару раз на английском - мой ответ чисто формален. попутали слова "камень и окно" )))) )

Вы не поняли смысла дискуссии. Естественно, и атом гелия и нормальный камень не пролетят через стекло - восновном, из-за принципа запрета Паули (об этом было сказано сразу где-то вначале): как только электронные облака двух взаимодествующих частиц начнут перекрываться, в стекле появится деформация. Суть этого топика придумать квантовый объект (мы его условно называем "камнем"), который, будучи локализован в пространстве и обладающий массивными размерами (состоящий из множества частиц), смог бы все же пройти через стекло.

[vlapay]

Freude в сообщении #978327 писал(а):

Вы не поняли смысла дискуссии. Естественно, и атом гелия и нормальный камень не пролетят через стекло - восновном, из-за принципа запрета Паули (об этом было сказано сразу где-то вначале): как только электронные облака двух взаимодествующих частиц начнут перекрываться, в стекле появится деформация. Суть этого топика придумать квантовый объект (мы его условно называем "камнем"), который, будучи локализован в пространстве и обладающий массивными размерами (состоящий из множества частиц), смог бы все же пройти через стекло.

Если Вы не можете придумать способ "пропихнуть" атом гелия, то зачем Вам объект, состоящий из множества частиц? Увеличение количества частиц задачу не упрощает, а усложняет. И не в принципе Паули дело, а в электростатическом взаимодействии. Летящий протон с электронами и ядрами взаимодействует без принципа Паули, а тормозится круче электрона.

[Munin]

vlapay
Спасибо, что поделились с нами своими мифами. Но одного раза достаточно.

[Floating point]

Извините. хотелось бы понять суть обсуждения хотя бы в общих чертах. есть достаточно массивный объект, состоящий из n частиц. насколько я смог осилить - задача (вернее желаемый результат) в целом в том, чтобы этот объект в какой то момент изменил свое состояние и принял вид т.н "волнового пакета", а в какой то момент произошла редукция до исходного состояния. причем в другой точке пространства. Вопрос первый: закон сохранения информации в таком случае не нарушается?

вопрос второй: каким образом момент перехода из одного состояния в другое привязан вообще к стеклу. при чем тут скорость, если камень мы разогревать не собираемся и мысленный эксперемент без других воздействий. какая разница камень летит к стеклу или стекло к камню?

очевидно что камень весь и сразу в стекло не врежется, а время изменения описания квантового состояния считается мгновенным. тогда какие привязки то временные...грубо говоря "кто команды давать будет"? )) если дробить мы этот процесс не можем, то с чего возникнет какое то другое место пространства, где должен возникнуть камень и (предположительно) еще и продолжить движение??????? как это все представить то....

[Munin]

Floating point в сообщении #978524 писал(а):

Извините. хотелось бы понять суть обсуждения хотя бы в общих чертах. есть достаточно массивный объект, состоящий из n частиц. насколько я смог осилить - задача (вернее желаемый результат) в целом в том, чтобы этот объект в какой то момент изменил свое состояние и принял вид т.н "волнового пакета"

Вообще-то он всегда имеет такой вид. Это его квантовый облик.

Задача состоит в том, чтобы пропустить один волновой пакет сквозь другой волновой пакет, так чтобы они друг друга не возмутили слишком сильно. Когда обычный камень стукается об обычное стекло - это именно такое столкновение волновых пакетов, при котором они буквально отталкиваются и отражаются друг от друга.

[Freude]

vlapay в сообщении #977281 писал(а):

А может быть не стоит ломать мозг над квантовым камнем, а взять что-то попроще, например атом гелия? Когда поймёте, почему атом гелия не может пролететь сквозь стекло, тогда поймёте, почему кирпич этого сделать не может (причины одинаковы).

Хорошо, давайте с гелием. Представим эксперимент о дифракции атомов гелия на кристаллической решетке. Представим, что у нас есть возможность приготавливать пучек таким образом, что все его атомы находятся в одном из возбужденных состояний. Будут ли результаты эксперимента одинаковыми для разных состояний?

А как повлияет на результаты этого экспермента возможность сверхкоротким импульсом создавать когерентные суперпозиции состояний атома, аплитуды которых осцилируют во времени и осциляции эти не успевают затухнуть при подлете атома к решетке?

Существует ли такая временная зависимость амплитуд состояний в суперпозиции, которая гарантирует максимальную вероятность прохождения?

[Munin]

Freude в сообщении #978780 писал(а):

Представим эксперимент о дифракции атомов гелия на кристаллической решетке.

Для начала, будет ли там максимум нулевого порядка?

[vlapay]

Freude в сообщении #978780 писал(а):

Хорошо, давайте с гелием. Представим эксперимент о дифракции атомов гелия на кристаллической решетке.

При дифракции атомы отражаются, а не проходят сквозь решётку.

Цитата:

Представим, что у нас есть возможность приготавливать пучек таким образом, что все его атомы находятся в одном из возбужденных состояний. Будут ли результаты эксперимента одинаковыми для разных состояний?

А как повлияет на результаты этого экспермента возможность сверхкоротким импульсом создавать когерентные суперпозиции состояний атома, аплитуды которых осцилируют во времени и осциляции эти не успевают затухнуть при подлете атома к решетке?

Возбуждённый атом увеличивает свои размеры, поэтому ещё труднее "пролезть" в решётку. Самое главное, что он не может двигаться в решётке, как одно целое, за исключением супермедленной диффузии. Только ядро может проникать в решётку довольно далеко за счёт каналирования.

Если Вы хотите рассматривать дифракцию при отражении, то это как бы оффтоп.

[Freude]

vlapay в сообщении #978865 писал(а):

Возбуждённый атом увеличивает свои размеры, поэтому ещё труднее "пролезть" в решётку.

Так если он только электростатически взаимодействует, почему же ему труднее пролезть - заряд ведь не меняется?

Как это

Цитата:

Летящий протон с электронами и ядрами взаимодействует без принципа Паули, а тормозится круче электрона.

сочетается с этим

Цитата:

Только ядро может проникать в решётку довольно далеко за счёт каналирования.

?

Цитата:

Самое главное, что он не может двигаться в решётке, как одно целое, за исключением супермедленной диффузии.

С этим никто не спорит: в подавляющем большинстве - да. Здесь мы пытаемся придумать условия для атома и решетки, когда может.

vlapay в сообщении #978865 писал(а):

Если Вы хотите рассматривать дифракцию при отражении, то это как бы оффтоп.

По дифракции можно судить о прохождении, когда количество атомных слоев стремиться к малому целому - там есть согласование между угловыми зависимостями спектров
http://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.89.035124

[vlapay]

Freude в сообщении #978919 писал(а):

Так если он только электростатически взаимодействует, почему же ему труднее пролезть - заряд ведь не меняется?

Энергия ионизацию уменьшается - атому труднее оставаться "целым" при прохождении решётки.

Цитата:

Как это

Цитата:

Летящий протон с электронами и ядрами взаимодействует без принципа Паули, а тормозится круче электрона.

сочетается с этим

Цитата:

Только ядро может проникать в решётку довольно далеко за счёт каналирования.

?

Каналирование возможно и для электронов и для ядер. Взаимодействие электростатическое и почти одинаково и для ядер и для электронов оболочки, но, так как мы рассматриваем летящий атом, то энергия электронов в тысячи раз медленней энергии ядра за счёт разницы масс.

Цитата:

Цитата:

Самое главное, что он не может двигаться в решётке, как одно целое, за исключением супермедленной диффузии.

С этим никто не спорит: в подавляющем большинстве - да. Здесь мы пытаемся придумать условия для атома и решетки, когда может.

Бесполезная затея. Квантовые коллективные эффекты проявляются при малых энергиях, а высота энергетического барьера в кристалле высокая.

Цитата:

По дифракции можно судить о прохождении, когда количество атомных слоев стремиться к малому целому - там есть согласование между угловыми зависимостями спектров
http://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.89.035124

Посмотрю завтра.