Хорошо, пусть имеется некий прибор, измеряющий проекцию спина частицы на ось

. Есть второй такой же прибор, измеряющий проекцию спина на ось

Будем считать что они перпендикулярны.
Допустим, некоторая ч-ца со спином 1/2 находится в таком состоянии, что ее проекция на ось

принимает в каждом акте измерения одно и то же значение, т.е. чистое состояние оператора проекции момента на ось

.
Я утверждаю, что если частица находится в таком состоянии, то значение проекции момента на ось

может с равной вероятностью принимать как одно так и другое значение (а всего их два). Просто оператор проекции на

не коммутирует с оператором проекции на

.
Это утверждение правильное или нет?