В закрытом ныне
topic93180.html "Догонит ли черепаха Ахиллеса?" я сказал:
Цитата:
Есть два счётных множества. Между ними всегда можно установить взаимно-однозначное соответствие. Значит, их разность равна нулю.
И привёл пример:
Цитата:
На что
arseniiv возразил:
Цитата:
вы предлагали вычитать «в любом порядке»! И мы можем взять другую функцию

(или наборот), которая отобразит первое уже в собственное подмножество второго, и в остатке

может получиться и конечное, и счётное число элементов. Если конечное — то совершенно из любых элементов на наш выбор, кстати.
Я попросил:
Цитата:
Приведите пример

, в котором после вычитания остаются элементы. - Как это сделал я:

arseniiv:
Цитата:
Учетверение... Ну так что с учетверением?

,

Затем тему закрыли, и мой вопрос остался - для меня, конечно, - не выясненным.
Прошу специалистов раскрыть смысл "учетверения" на понятных мне примерах и образах.