Еще один вопрос про кручение

[Name XXX]

Что при зарядовом сопряжении самого уравнения неважно, грассмановы поля или нет, поскольку не возникает необходимости перебрасывать эти поля.

[Name XXX]

Я вникнул в статью еще раз.
Во-первых, автор и в самом деле считает, что фермионные поля - не грассманновы, апеллируя к неправильным аргументам. Во-вторых, автор не учитывает, что для рассмотрения барионной асимметрии нужно рассматривать поля не одного вида фермионов, а всех полей Стандартной модели. Тогда выражение для кручения будет состоять из множества слагаемых (спиновых тензоров разных полей). В-третьих, он утверждает, что "спин фермиона сонаправлен с самим собой" касательно массивных фермионов (имея в виду, полагаю, спиральность). А это верно лишь для безмассовых фермионов и на классическом уровне.
Потому, хоть асимметрия уравнений и будет, но статья не очень-то научная. Лучше не тратить на такое свое время.

[Munin]

Name XXX в сообщении #976055 писал(а):

Во-вторых, автор не учитывает, что для рассмотрения барионной асимметрии нужно рассматривать поля не одного вида фермионов, а всех полей Стандартной модели.

Ну, это ещё вопрос, принципиально это или не принципиально. SM + hand-waving считает, что да. Но барионную асимметрию на основе SM (даже с hand-waving-ом) ещё не удалось объяснить.

И потом, все спиноры одного ранга должны преобразовываться одинаково, разве нет?

А в целом, спасибо за внимательное чтение и выводы.

[Name XXX]

Стандартная модель (дополненная ОТО), вроде бы, удовлетворяет всем трем условиям бариогенезиса Сахарова: квантовые аномалии нарушают сохранение барионного числа (причем для описания механизма нужны практически все поля СМ, поскольку бариоенезис в данном случае реализуется через лептогенезис), CP-симметрию нарушают фазы в массовой матрице кварков, а расширение Вселенной приводит к отсутствию теплового равновесия. Но предсказание СМ коэффициента асимметрии на несколько порядков ниже наблюдаемого. Потому нужны дополнительные "источники" асимметрии. Это могут быть новые поля типа майорановского нейтрино. А может быть - и это гипотетическое кручение.
Но если рассматривать полный лагранжиан СМ, то в тензор кручения дадут свой вклад, кроме фермионов, все калибровочные поля. Потому уравнения движения для фермионов будут содержать кучу членов взаимодействия, и с ходу не очевидно, как с ними работать, если нужно проследить за механизмом асимметрии. Можно, конечно, поусреднять по всем полям, кроме как по кварковым (нечто подобное описано автором статьи), но законность такого усреднения будет вызывать сомнения.

[Munin]

Name XXX в сообщении #976115 писал(а):

Стандартная модель (дополненная ОТО), вроде бы, удовлетворяет всем трем условиям бариогенезиса Сахарова: квантовые аномалии нарушают сохранение барионного числа (причем для описания механизма нужны практически все поля СМ, поскольку бариоенезис в данном случае реализуется через лептогенезис), CP-симметрию нарушают фазы в массовой матрице кварков, а расширение Вселенной приводит к отсутствию теплового равновесия. Но предсказание СМ коэффициента асимметрии на несколько порядков ниже наблюдаемого. Потому нужны дополнительные "источники" асимметрии. Это могут быть новые поля типа майорановского нейтрино.

Хм. Где об этом прочитать на простом уровне? Заранее спасибо.

[Name XXX]

Вроде бы, можно почитать в книге Рубакова, во "Введении в теорию ранней Вселенной", в параграфе 11.2.

[SergeyGubanov]

SergeyGubanov в сообщении #968521 писал(а):

Мне тут вот что в голову пришло. Спекуляция конечно ещё та, но зато позволяет "спасти" обе священные коровы.

Разобъём связность на симметричную и антисимметричную части:

$$ \Gamma^{\lambda}_{\mu \nu} = {\Gamma^{(+)}}^{\lambda}_{\mu \nu} + {\Gamma^{(-)}}^{\lambda}_{\mu \nu} \eqno(3) $$

Запишем ковариантную производную

$$ D_{\mu} A_{\nu} = \partial_{\mu} A_{\nu} - {\Gamma^{(+)}}^{\lambda}_{\mu \nu} A_{\lambda} - {\Gamma^{(-)}}^{\lambda}_{\mu \nu} A_{\lambda} \eqno(4) $$

Сейчас нашёл ответ на этот вопрос у Сарданашвили "Том 5 Гравитация", стр 55-59.

Да, действительно, реализуются оба варианта.

Когда рассматривается электромагнитное поле $A_{\mu}$, то берётся только симметричная часть связности ${\Gamma^{(+)}}^{\lambda}_{\mu \nu}$, поэтому $F = dA$.

А когда рассматривается поле Прока $B_{\mu}$, то берётся вся связность $\Gamma^{\lambda}_{\mu \nu} = {\Gamma^{(+)}}^{\lambda}_{\mu \nu} + {\Gamma^{(-)}}^{\lambda}_{\mu \nu}$, поэтому $F = dB - \Gamma^{\lambda} B_{\lambda}$.

Он аргументирует это тем, что $B_{\mu}$ обычное сечение кокасательного расслоения, в то время как $A_{\mu}$ определяет связность на главном расслоении.