Берёте верёвочку. Отмечаете на ней точки --- 3 ед. от начала (единица --- это или 1 см, или 1 ступня, или ещё что-то; годится портняжный метр). От этой точки отступаете на 4 ед., получаете вторую точку. отступаете ещё на 5 --- получаете третью, которую совмещаете со началом. Держась тремя руками за выделенные точки, вытягиваете нужный треугольник. Повторяете опыт с другими числами образующими прогрессию, например, 10, 12, 14. Пробуете тройку 1,3,5, и понимаете, почему этот номер не всегда проходит.
Вместо верёвочки можно взять, например, 3+4+5=12 спичек и конструировать треугольнички. Но для доказательства на экзамене в 8 утра вряд ли можно придумать что-то лучшее, чем портняжный метр. И вариантов много, и треугольник легче натягивать, нежели спички передвигать.
Эпиграфы переношу в конец:
1) "Ты всё поймёшь, ты всё увидишь сам!"
2) "Без труда не выудишь рыбку из пруда! "
Добавлено спустя 11 минут 3 секунды:
Re: задача на доказательство
n0zqe писал(а):
Может ли стороны треугольника составлять арифметическая прогрессия.
Вот, почитал, и подумал --- я не решал ли я другую задачу?
Конечно! Ответ - нет! Из арифметической прогрессии сгондобить треугольник невозможно! Примерно потому, что ар.пр. --- это некая абстракция, а треугольник обычно можно в руках подержать...
Но наоборот --- есть куча треугольников, из сторон которых можно составить арифметическую прогрессию. Таким образом, гениально решённая мной задача формулировалась так:
МожУТ ли стороны треугольника составить арифметическУЮ прогрессиЮ?
