нормированные пространства

[Oleg Zubelevich]

Можно ли привести пример двух линейных нормированых пространств над $\mathbb{R}$, оба бесконечномерные; оба либо сепарабельные либо оба несепарабельные одновременно, и негомеоморфные. Негомеоморфность общетопологическая, не обязательно линейная.

-- Пт фев 06, 2015 06:13:59 --

и конечно оба пространства имеют одинаковую мощность как множества

[g______d]

Oleg Zubelevich в сообщении #974438 писал(а):

сепарабельные

Нет.

Oleg Zubelevich в сообщении #974438 писал(а):

несепарабельные

Именно в такой формулировке можно взять несепарабельные разных мощностей. По существу ответа не знаю.

[Oleg Zubelevich]

сдается мне, что в этой статье подразумевается еще и наличие базиса Шаудера

[g______d]

Oleg Zubelevich в сообщении #974441 писал(а):

сдается мне, что в этой статье подразумевается еще и наличие базиса Шаудера

Нет, см. параграф 5.

[Oleg Zubelevich]

да, да, pardon