2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 нормированные пространства
Сообщение06.02.2015, 06:01 
Можно ли привести пример двух линейных нормированых пространств над $\mathbb{R}$, оба бесконечномерные; оба либо сепарабельные либо оба несепарабельные одновременно, и негомеоморфные. Негомеоморфность общетопологическая, не обязательно линейная. :?:

-- Пт фев 06, 2015 06:13:59 --

и конечно оба пространства имеют одинаковую мощность как множества

 
 
 
 Re: нормированные пространства
Сообщение06.02.2015, 06:18 
Аватара пользователя
Oleg Zubelevich в сообщении #974438 писал(а):
сепарабельные


Нет.

Oleg Zubelevich в сообщении #974438 писал(а):
несепарабельные


Именно в такой формулировке можно взять несепарабельные разных мощностей. По существу ответа не знаю.

 
 
 
 Re: нормированные пространства
Сообщение06.02.2015, 06:34 
сдается мне, что в этой статье подразумевается еще и наличие базиса Шаудера

 
 
 
 Re: нормированные пространства
Сообщение06.02.2015, 06:36 
Аватара пользователя
Oleg Zubelevich в сообщении #974441 писал(а):
сдается мне, что в этой статье подразумевается еще и наличие базиса Шаудера


Нет, см. параграф 5.

 
 
 
 Re: нормированные пространства
Сообщение06.02.2015, 06:37 
да, да, pardon

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group