2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Метод сопряженных направлений нулевого порядка
Сообщение11.01.2015, 20:52 
Аватара пользователя


14/09/12
181
Уфа
Здравствуйте. Мне нужно реализовать метод сопряженных направлений нулевого порядка для нахождения минимума функции от двух переменных. Я хотел бы узнать тот ли это метод (http://tinyurl.com/qfa3qk2) ? Меня немного смущает выражение - нулевого порядка. Что интересно это значит?

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод сопряженных направлений нулевого порядка
Сообщение14.01.2015, 09:20 
Аватара пользователя


14/09/12
181
Уфа
Первые два шага таковы:
Цитата:
1. Вычисляется антиградиент в произвольной точке $x_0$.
$d_0 = r_0 = -f'(x_0)$
2. Осуществляется спуск в вычисленном направлении пока функция уменьшается, иными словами, поиск $a_i$, который минимизирует
$f(x_i+a_i d_i)$

Как искать $a_i$, нужно идти маленькими шажками в направлении антиградиента пока функция не начнет расти, или же есть более эффективный способ найти $a_i$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод сопряженных направлений нулевого порядка
Сообщение14.01.2015, 21:45 
Заслуженный участник


30/01/09
4694
netang в сообщении #960140 писал(а):
Меня немного смущает выражение - нулевого порядка. Что интересно это значит?

Правильно смущает. Метод сопряжённых градиентов есть метод первого порядка, поскольку использует производные. Хотя их можно как-то аппроксимировать через значения функции. При описании метода нулевого порядка градиент не используется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод сопряженных направлений нулевого порядка
Сообщение15.01.2015, 22:29 
Аватара пользователя


14/09/12
181
Уфа
мат-ламер в сообщении #962233 писал(а):
При описании метода нулевого порядка градиент не используется.

Пробовать шагать в разные стороны и выбирать лучшее минимизирующее направление из имеющихся?
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод сопряженных направлений нулевого порядка
Сообщение17.01.2015, 16:06 
Заслуженный участник


30/01/09
4694
netang в сообщении #962813 писал(а):
Пробовать шагать в разные стороны и выбирать лучшее минимизирующее направление из имеющихся?

Как мне кажется, такой подход будет хуже, чем просто аппроксимировать производные в методе сопряжённых градиентов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод сопряженных направлений нулевого порядка
Сообщение17.01.2015, 22:34 
Заслуженный участник


15/05/05
3354
USA
netang в сообщении #960140 писал(а):
Меня немного смущает выражение - нулевого порядка. Что интересно это значит?
В методе нулевого порядка можно использовать только значения функции.
То есть, если я минимизирую $f(x) = x^3 +2 x$, то я не могу вычислять производную по формуле $f'(x) = 3 x^2 +2$, а должен использовать $f'(x) = \frac {f(x+h) - f(x)}{h}$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Метод сопряженных направлений нулевого порядка
Сообщение02.02.2015, 21:30 
Аватара пользователя


14/09/12
181
Уфа
Спасибо за ответы, суть метода я понял, но к сожалению эту лабораторную не сдал, но ничего :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group