Промежутки в тригонометрической функции

[Pimkach]

Задание: Исследовать функцию на возрастание (убывание) и экстремумы и построить её график.

$$\cos 2x - \sqrt{3}x$$

Я приравнял производную к нулю и получил:

$$(-1)^n \left ( -\frac{\pi}{6} \right )+ \frac{\pi n}{2} $$

Вопрос: как вывести промежутки, если работаешь с тригонометрическими значениями? Я совсем не понимаю, где такая функция может возрастать\убывать.

[gris]

Производная будет чисто тригонометрической функцией. И ей надо исследовать на промежутки знакопостоянства. Посмотрите, будут ли там кратные нули. Если нет, то можно применить обычный метод интервалов. С такими коэффициентами исходная функция прекрасно будет то убывать, то возрастать. Вот $\sin x+2x$ всё время возрастает (если время понимать расширительно ), А Ваша — не всё.

[Pimkach]

Я так и не понял, как с такими значениями применяется метод интервалов. Но решил уже через неравенства типа $x>0$, действительно всё прекрасно возрастает

[Deggial]

Пост Astro_GZ отделён в Карантин