2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Промежутки в тригонометрической функции
Сообщение02.05.2014, 20:49 
Задание: Исследовать функцию на возрастание (убывание) и экстремумы и построить её график.
$$\cos 2x - \sqrt{3}x$$

Я приравнял производную к нулю и получил:
$$(-1)^n \left ( -\frac{\pi}{6} \right )+ \frac{\pi n}{2} $$

Вопрос: как вывести промежутки, если работаешь с тригонометрическими значениями? Я совсем не понимаю, где такая функция может возрастать\убывать.

 
 
 
 Re: Промежутки в тригонометрической функции
Сообщение02.05.2014, 22:16 
Аватара пользователя
Производная будет чисто тригонометрической функцией. И ей надо исследовать на промежутки знакопостоянства. Посмотрите, будут ли там кратные нули. Если нет, то можно применить обычный метод интервалов. С такими коэффициентами исходная функция прекрасно будет то убывать, то возрастать. Вот $\sin x+2x$ всё время возрастает (если время понимать расширительно :-) ), А Ваша — не всё.

 
 
 
 Re: Промежутки в тригонометрической функции
Сообщение25.05.2014, 06:57 
Я так и не понял, как с такими значениями применяется метод интервалов. Но решил уже через неравенства типа $x>0$, действительно всё прекрасно возрастает :D

 
 
 
 Re: Промежутки в тригонометрической функции
Сообщение30.01.2015, 10:18 
Аватара пользователя
 i  Пост Astro_GZ отделён в Карантин

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group