задачи с параметрами

[Stensen]

Всем доброго здравия!
Изучаю задачи с параметрами.
Вот пример:
Найти все значения пар-ра: a, при кот. неравенство:

$a\sqrt{x}\leqslant 0$

равносильно уравнению:

$(\sqrt{x}-1)log_{3}(1-a)=0$

Вопрос: если множество решений ур-ия совпадает с множеством решений нер-ва, но при других значениях параметра a, то являются ли они равносильными? Или множества их решений должны совпадать для одних и тех же значений параметра?
Например: если множество решений f(x,a)=0 при: $a \in A$ совпадает с множеством решений $ g(x,a)\leqslant0 $, при: $ a \in B $ , то являются ли они равносильными?

[nnosipov]

И в неравенстве, и в уравнении речь идёт об одном и том же значении параметра $a$. В данной задаче не имеет смысла сравнивать множество решений неравенства и множество решений уравнения при разных значениях параметра $a$.

-- Чт янв 29, 2015 11:22:33 --

Stensen в сообщении #970352 писал(а):

Или множества их решений должны совпадать для одних и тех же значений параметра?

Именно так.

[Stensen]

сенкс