2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 задачи с параметрами
Сообщение29.01.2015, 07:12 
Аватара пользователя


26/11/14
773
Всем доброго здравия!
Изучаю задачи с параметрами.
Вот пример:
Найти все значения пар-ра: a, при кот. неравенство:

$a\sqrt{x}\leqslant 0$

равносильно уравнению:

$(\sqrt{x}-1)log_{3}(1-a)=0$

Вопрос: если множество решений ур-ия совпадает с множеством решений нер-ва, но при других значениях параметра a, то являются ли они равносильными? Или множества их решений должны совпадать для одних и тех же значений параметра?
Например: если множество решений f(x,a)=0 при: $a \in A$ совпадает с множеством решений $ g(x,a)\leqslant0 $, при: $ a \in B $ , то являются ли они равносильными?

 Профиль  
                  
 
 Re: задачи с параметрами
Сообщение29.01.2015, 07:21 
Заслуженный участник


20/12/10
9116
И в неравенстве, и в уравнении речь идёт об одном и том же значении параметра $a$. В данной задаче не имеет смысла сравнивать множество решений неравенства и множество решений уравнения при разных значениях параметра $a$.

-- Чт янв 29, 2015 11:22:33 --

Stensen в сообщении #970352 писал(а):
Или множества их решений должны совпадать для одних и тех же значений параметра?
Именно так.

 Профиль  
                  
 
 Re: задачи с параметрами
Сообщение29.01.2015, 15:12 
Аватара пользователя


26/11/14
773
сенкс

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group